13．若函数y=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期是π.则ω=1．——青夏教育精英家教网——

13．若函数y=cos²ωx-sin²ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=1．

12．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1与函数y=tan$\frac{x}{4}$的图象相交于A₁，A₂两点，若点P在椭圆C上，且直线PA₂的斜率的取值范围[-2，-1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是$[\frac{3}{8}，\frac{3}{4}]$．

11．将半径都为1的4个彼此相切的钢球完全装入形状为正三棱台的容器里，该正三棱台的高的最小值为（　　）

$\frac{2+2\sqrt{6}}{3}$

1+$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

2+$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

3+$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

10．双曲线x²-my²=1的一个焦点坐标为（-$\sqrt{5}$，0），则双曲线的渐近线方程为y=±2x．

9．已知：
（1）$y=x+\frac{4}{x}$
（2）$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$
（3）$y=\frac{{{x^2}+13}}{{\sqrt{{x^2}+9}}}$
（4）y=4•2^x+2^-x
（5）y=log₃x+4log_x3（0＜x＜1）
则其中最小值是4的函数有（4）（填入正确命题的序号）

8．如图所示的数阵，第n行最右边的数是n²+n-1．

7．已知抛物线C：y²=4x，其焦点为F，定点E（1，2）．
（1）过点G（5，-2）的直线与抛物线C交于M，N两点（不同于点E），记直线EM，EN的斜率分别为k₁，k₂，求k₁•k₂；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，是否存在过焦点F的直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，使得△ABQ为正三角形？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由．

6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线D：y²=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求双曲线C的渐近线方程；
（Ⅱ）求p的值．

5．已知F₁是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点B的坐标为（0，b），直线F₁B与双曲线C的两条渐近线分别交于P，Q两点，若4$\overrightarrow{P{F}_{1}}$=$\overrightarrow{QP}$，则双曲线C的离心率为$\frac{3}{2}$．

4．已知实数a，b，c满足a＞b＞c，则下列结论正确的是（　　）

0 228337 228345 228351 228355 228361 228363 228367 228373 228375 228381 228387 228391 228393 228397 228403 228405 228411 228415 228417 228421 228423 228427 228429 228431 228432 228433 228435 228436 228437 228439 228441 228445 228447 228451 228453 228457 228463 228465 228471 228475 228477 228481 228487 228493 228495 228501 228505 228507 228513 228517 228523 228531 266669