3．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足c=$\sqrt{3}$.ccosB=cosC．(Ⅰ)求角C的大小,(Ⅱ)求△ABC的周长的最大值．——青夏教育精英家教网——

3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足c=$\sqrt{3}$，ccosB=（2a-b）cosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的周长的最大值．

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，首项a₁=1，且满足：2S_n=a_n+1-1，则a₃+a₄+a₅=117．

1．已知实数x、y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{ax+y+5≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=3x+y的最小值为5，则a的值为（　　）

20．学校开展运动会活动，甲、乙两同学各自报名参加跳高、跳远、游泳三个项目中的一个，每位同学参加每个项目的可能性相同，则这两位同学参加同一个体育项目的概率为（　　）

19．设S_n是数列{a_n}的前n项和，且2a_n+S_n=An²+Bn+C．
（1）当A=B=0，C=1时，求a_n；
（2）若数列{a_n}为等差数列，且A=1，C=-2．
①设b_n=2ⁿ•a_n，求数列{b_n}的前n项和；
②设c_n=$\frac{{{T_n}-6}}{4^n}$，若不等式c_n≥$\frac{m}{8}$对任意n∈N^*恒成立，求实数m的取值范围．

18．杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．在杨辉三角中，第0行的数1记为C₀⁰，第n行从左到右的n+1个数分别记为C_n⁰，C_n¹，C_n²，…，C_nⁱ，…，C_nⁿ．如图是一个11阶杨辉三角：

（1）求第15行中从左到右的第3个数；
（2）试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是3：4：5，并证明你的结论；
（3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35，我们发现1+3+6+10+15=35，事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数．试用含有m，k（m，k∈N^*）的数学式子表示上述结论，并证明．

17．已知各项均为正数的数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=1，b${\;}_{n+1}^{2}$=b_nb_n+2，且9b${\;}_{3}^{2}$=b₂b₆，若$\frac{{b}_{n+1}}{{a}_{n+1}}$=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}+2{b}_{n}}$，则（　　）

	A．	数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等比数列，且a_n=$\frac{2n-1}{{3}^{n}}$
	B．	数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等差数列，且a_n=$\frac{2n-1}{{3}^{n}}$
	C．	数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等比数列，且a_n=（2n-1）•3^n-1
	D．	数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}是等差数列，且a_n=（2n-1）•3^n-1

16．已知f（x）=x²-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在区间[0，2]内的最小值m（a）；
（2）若f（x）在区间[0，2]内不同的零点恰有两个，且落在区间[0，1），（1，2]内各一个，求a-b的取值范围．

15．对于函数f（x）=x|3x-x²|+1，有（　　）

	A．	极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1，f（-1）=-3
	B．	极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=f（0）=1
	C．	极大值为f（2）=5，极小值为f（3）=1
	D．	极大值为f（2）=5，极小值为f（0）=1

14．求下列函数的最值：
（1）y=2x³+3x²，x∈[-2，1]；
（2）y=ln（1+x²），x∈[-1，2]；
（3）y=x+$\sqrt{1-x}$，x∈[-5，1]．

0 228314 228322 228328 228332 228338 228340 228344 228350 228352 228358 228364 228368 228370 228374 228380 228382 228388 228392 228394 228398 228400 228404 228406 228408 228409 228410 228412 228413 228414 228416 228418 228422 228424 228428 228430 228434 228440 228442 228448 228452 228454 228458 228464 228470 228472 228478 228482 228484 228490 228494 228500 228508 266669