7．已知函数f(x)=cos+$\frac{1}{2}$．的单凋区间和图象的对称轴方程,(2)已知锐角三角形的三个内角分别为A.B.C.若f=2.BC=$\sqrt{7}$.sinB=$\frac{\——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=cos（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+$\frac{1}{2}$．
（1）求函数f（x）的单凋区间和图象的对称轴方程；
（2）已知锐角三角形的三个内角分别为A，B，C，若f（A-$\frac{π}{6}$）=2，BC=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．求AC的长．

6．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=at}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A、B两点．
（I）当|AB|最大时，求实数a的值；
（II）当|AB|最小时，求实数a的值．

5．下列平面区域所对应的二元一次不等式（组）分别为：

（1）$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，；（2）x+y＜1；（3）$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y＞-x}\end{array}\right.$．

4．若一圆锥的侧面积为15π，体积是12π，则该圆锥的底面半径等于3．

3．集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x₁，y₁），y=（x₂，y₂），定义集合A中元素间的运算x*y，称为“*”运算，此运算满足以下运算规律：
①任意x，y∈A有x*y=y*x
②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x₁+x₂，y₁+y₂））
③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要条件是x=（0，0）为向量，如果x=（x₁，y₁），y=（x₂，y₂），那么下列运算属于“*”正确运算的是（　　）

x*y=x₁y₁+2x₂y₂

x*y=x₁y₁-x₂y₂

x*y=x₁y₁+x₂y₂+1

x*y=2x₁x₂+y₁y₂

2．在直角坐标系xOy中，M（-2，0）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A（ρ，θ）为曲线C上一点，B（ρ，θ+$\frac{π}{3}$），且|BM|=1．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求|OA|²+|MA|²的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长等于2的正方形，其他四个侧面都是边长等于$\sqrt{5}$的等腰三角形，点E是PC中点．
（1）求证：PA∥平面EBD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）若该四棱锥P-ABCD是一个铜制的几何体，将它熔铸成一个实心球体，假设熔铸过程没有材料损失，求这个球体的表面积．

微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
（1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
（2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

使用微信时间（单位：小时）	频数	频率
（0，0.5]	3	0.05
（0.5，1]	x	p
（1，1.5]	9	0.15
（1.5，2]	15	0.25
（2，2.5]	18	0.30
（2.5，3]	y	q
合计	60	1.00

19．设椭圆C的两个焦点为F₁、F₂，过点F₁的直线与椭圆C交于点M，N，若|MF₂|=|F₁F₂|，且|MF₁|=2，|NF₁|=1，则椭圆C的离心率为$\frac{1}{3}$．

18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点F₁，F₂分别为椭圆C的左、右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过右焦点F₂的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且直线l与x轴不重合，若点P在y轴上，|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

0 228234 228242 228248 228252 228258 228260 228264 228270 228272 228278 228284 228288 228290 228294 228300 228302 228308 228312 228314 228318 228320 228324 228326 228328 228329 228330 228332 228333 228334 228336 228338 228342 228344 228348 228350 228354 228360 228362 228368 228372 228374 228378 228384 228390 228392 228398 228402 228404 228410 228414 228420 228428 266669