16．与的大小,(Ⅱ)解不等式|x2-5x+5|＜1．——青夏教育精英家教网——

16．（I）比较（x+1）（x-3）与（x+2）（x-4）的大小；
（Ⅱ）解不等式|x²-5x+5|＜1．

15．设对任意实数x＞y＞0，若不等式x+2$\sqrt{xy}$＞ay恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

y=±$\sqrt{2}$x

y=±$\frac{1}{2}$x

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

13．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，则该双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

12．双曲线2x²-y²=6的焦距为6．

11．已知等差数列{a_n}的公差d=1，记{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₃+S₅=S₆．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设${b_n}={2^{a_n}}$，求使得b_k+b_k+1+b_k+2+…+b_2k-1=240的正整数k的值．

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）（-1≤x≤0）}\\{2-x（0＜x≤2）}\end{array}\right.$，不等式f（x）≤lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x+1）的解集是（　　）

{x|-1＜x≤-$\frac{1}{2}$}

{x|-1≤x≤-$\frac{1}{2}$}

{x|-1≤x≤-$\frac{1}{3}$}

9．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的一条渐近线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$，且C的一个焦点到l的距离为$\sqrt{3}$，则C的方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

8．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+3}}（{n∈{N^*}}）$．
（1）求证：$\left\{{\frac{1}{a_n}+\frac{1}{2}}\right\}$为等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=（3ⁿ-2）•$\frac{n}{2^n}•{a_n}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式（-1）ⁿ•λ＜T_n+$\frac{n}{{{2^{n-1}}}}$对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

7．解不等式
（1）$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$＜x+2；
（2）$\sqrt{2x-1}$＞x-2．

0 228164 228172 228178 228182 228188 228190 228194 228200 228202 228208 228214 228218 228220 228224 228230 228232 228238 228242 228244 228248 228250 228254 228256 228258 228259 228260 228262 228263 228264 228266 228268 228272 228274 228278 228280 228284 228290 228292 228298 228302 228304 228308 228314 228320 228322 228328 228332 228334 228340 228344 228350 228358 266669