6．关于x的不等式$\frac{7x-2}{x+4}$≥x的解集为∪[1.2]．——青夏教育精英家教网——

6．关于x的不等式$\frac{7x-2}{x+4}$≥x的解集为（-∞，-4）∪[1，2]．

5．已知双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的离心率为$\sqrt{5}$．则b=2，若以（2，1）为圆心，r为半径的圆与该双曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点，则半径r=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

4．双曲线$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{b^2}=1$的离心率为2，则双曲线的焦点到渐近线的距离是3$\sqrt{3}$．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAD=60°，AB=BD，BC=CD．
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面A₁BD；
（2）AB=AA₁=2，求三棱锥B₁-A₁BD的体积．

2．下列函数中，x=0是极值点的函数是（　　）

y=$\frac{1}{x}$

1．已知双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则C的渐近线方程为（　　）

y=±$\frac{1}{4}$x

y=±$\frac{1}{3}$x

y=±$\frac{1}{2}$x

20．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A，且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称，则双曲线的离心率为（　　）

19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，c是半焦轴距，P是双曲线上异于顶点的点，满足ctan∠PF₁F₂=atan∠PF₂F₁，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

（1，1+$\sqrt{2}$）

（$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$）

（1+$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{3}$）

（1+$\sqrt{2}$，+∞）

18．设F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，双曲线两渐近线分别为l₁，l₂，过点F作直线l₁的垂线，分别交l₁，l₂于A，B两点，若A，B两点均在x轴上方且|OA|=3，|OB|=5，则双曲线的离心率e为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

17．已知双曲线以锐角△ABC的顶点B，C为焦点，且经过点A，若△ABC内角的对边分别为a、b、c，且a=2，b=3，$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则此双曲线的离心率为（　　）

$\frac{3+\sqrt{7}}{2}$

$\frac{3-\sqrt{7}}{2}$

0 228163 228171 228177 228181 228187 228189 228193 228199 228201 228207 228213 228217 228219 228223 228229 228231 228237 228241 228243 228247 228249 228253 228255 228257 228258 228259 228261 228262 228263 228265 228267 228271 228273 228277 228279 228283 228289 228291 228297 228301 228303 228307 228313 228319 228321 228327 228331 228333 228339 228343 228349 228357 266669