6．已知离心率为2的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的实轴长为8.则该双曲线的渐近线方程为( )A．y=±$\sqrt{——青夏教育精英家教网——

6．已知离心率为2的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的实轴长为8，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

y=±$\sqrt{3}$x

y=±$\sqrt{2}$x

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x

5．设F₁、F₂分别为双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{24}=1$的左、右焦点，P为双曲线C在第一象限上的一点，若$\frac{{|P{F_1}|}}{{|P{F_2}|}}=\frac{4}{3}$，则△PF₁F₂内切圆的面积为4π．

4．已知点F₁，F₂为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足|PF₂|=|F₁F₂|，∠F₁F₂P=120°，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

3．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线与抛物线y=x²+2只有一个公共点，则该双曲线的离心率为（　　）

如图，圆C内切于扇形AOB，$∠AOB=\frac{π}{3}$，若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（　　）

1．已知抛物线y²=2px的准线方程为x=-1焦点为F，A，B，C为该抛物线上不同的三点，$\overrightarrow{\left|{FA}\right|}，\overrightarrow{\left|{FB}\right|}，\overrightarrow{\left|{FC}\right|}$成等差数列，且点B在x轴下方，若$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=0$，则直线AC的方程为2x-y-1=0．

20．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的渐近线方程与圆（x-$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=1相切，则此双曲线的离心率为（　　）

19．已知A，B为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上两点，O为坐标原点，若△OAB是边长为c的等边三角形，且c²=a²+b²，则双曲线C的渐近线方程为y=±x．

18．平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（2，0），以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于A，B（不同于O），当|$\overrightarrow{AB}$|取最大值时双曲线的离心率为（　　）

17．已知A，B分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P是双曲线C右支上位于第一象限的动点，设PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，则k₁+k₂的取值范围为（　　）

（$\frac{2b}{a}$，+∞）

（$\frac{b}{a}$，+∞）

[$\frac{b}{a}$，+∞）

[$\frac{b}{a}$，$\frac{2b}{a}$）

0 228155 228163 228169 228173 228179 228181 228185 228191 228193 228199 228205 228209 228211 228215 228221 228223 228229 228233 228235 228239 228241 228245 228247 228249 228250 228251 228253 228254 228255 228257 228259 228263 228265 228269 228271 228275 228281 228283 228289 228293 228295 228299 228305 228311 228313 228319 228323 228325 228331 228335 228341 228349 266669