3．若{an}是等差数列.首项a1＞0.a2016+a2017＞0.a2016．a2017＜0.则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是( )A．4031B．4033C．4034D．4032——青夏教育精英家教网——

3．若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₂₀₁₆+a₂₀₁₇＞0，a₂₀₁₆．a₂₀₁₇＜0，则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

2．已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1（n∈N⁺）．若不等式$\frac{λ}{{{a_{n+1}}}}≤\frac{{n+8•{{（-1）}^{n+1}}}}{n}$对任意的n∈N⁺恒成立，则实数λ的最大值为-15．

1．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一条渐近线与圆x²+（y-2）²=2至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

$[\sqrt{2}，+∞）$

$（{1，\sqrt{2}}]$

20．知点A，B分别为双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则双曲线E的离心率为（　　）

19．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F₁（0，-c）（c＞0），离心率为e，过F₁平行于双曲线渐近线的直线与圆x²+y²=c²交于另一点P，且点P在抛物线x²=4cy上，则e²=（　　）

$\frac{\sqrt{5}+2}{2}$

$\frac{\sqrt{5}+2}{3}$

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

$\frac{\sqrt{5}+1}{3}$

18．已知双曲线的方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，则该双曲线的渐近线方程是（　　）

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

y=±$\sqrt{3}$x

17．已知数列{a_n}的各项均为整数，其前n项和为S_n．规定：若数列{a_n}满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第r-1项起往后依次成公比为2的等比数列，则称数列{a_n}为“r关联数列”．
（1）若数列{a_n}为“6关联数列”，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，求出S_n，并证明：对任意n∈N^*，a_nS_n≥a₆S₆；
（3）若数列{a_n}为“6关联数列”，当n≥6时，在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d_n的等差数列，求d_n，并探究在数列{d_n}中是否存在三项d_m，d_k，d_p（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

16．已知一条双曲线的渐近线方程为y=$\frac{1}{2}$x，且通过点A（3，3），则该双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{\frac{27}{4}}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1．

15．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线D：y²=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，△ABO的面积为2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求双曲线C的渐近线方程；
（Ⅱ）求p的值．

14．双曲线C：$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的离心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$，焦距是2$\sqrt{5}$．

0 228001 228009 228015 228019 228025 228027 228031 228037 228039 228045 228051 228055 228057 228061 228067 228069 228075 228079 228081 228085 228087 228091 228093 228095 228096 228097 228099 228100 228101 228103 228105 228109 228111 228115 228117 228121 228127 228129 228135 228139 228141 228145 228151 228157 228159 228165 228169 228171 228177 228181 228187 228195 266669