13．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右顶点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}——青夏教育精英家教网——

13．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右顶点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F₁重合
（1）若以原点O为圆心，|OF₁|为半径的圆恰好与椭圆有且仅有2个交点，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，过该椭圆右焦点的直线交椭圆于A，B两点，若双曲线左顶点为M，直线AB的倾斜角θ，当θ∈[60°，90°]时，求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范围．

12．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点是F（-c，0），斜率为2的直线l过点P并与两条渐近线交于A，B两点（A，B位于x轴同侧），且S_△BOF=4S_△AOF，则双曲线的离心率是（　　）

$\frac{\sqrt{109}}{3}$

11．已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是左，右焦点，P是右支上一点，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁，垂足为H，若OF₁=$\frac{4}{3}$OH，则离心率e=$\sqrt{7}$．

10．在单位圆中，大小为2弧度的圆心角所对弦的长度为2sin1．

9．角α的终边上一点的坐标为$（2sin\frac{2π}{3}，2cos\frac{2π}{3}）$，则sinα等于（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

8．如图的程序框图中输出S的结果是25，则菱形判断框内应填入的条件是（　　）

7．已知函数f（x）=x²+ax+b，g（x）=e^x（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若对于任意x∈R，都有f（x）≥k-g（x）恒成立，求k的取值范围．

6．己知双曲线的焦点在x轴上．两个顶点的距离为2，焦点到渐近线的距离为$\sqrt{2}$，则双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x．

5．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点重合，点M是抛物线与双曲线的一个交点，若MF⊥x轴，则该双曲线的离心率为$\sqrt{2}$+1．

4．已知向量$\overrightarrow a=（-1，2）$，$\overrightarrow b=（2，3）$，$\overrightarrow m=λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow n=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，若$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$垂直，则实数λ的值是9，若$\overrightarrow m$与$\overrightarrow n$的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是λ＜9且λ≠-1．

0 227994 228002 228008 228012 228018 228020 228024 228030 228032 228038 228044 228048 228050 228054 228060 228062 228068 228072 228074 228078 228080 228084 228086 228088 228089 228090 228092 228093 228094 228096 228098 228102 228104 228108 228110 228114 228120 228122 228128 228132 228134 228138 228144 228150 228152 228158 228162 228164 228170 228174 228180 228188 266669