8．已知双曲线C的焦点为F1.F2.点P是双曲线上任意一点.若双曲线的离心率为2.且|PF1|=2|PF2|.则cos∠PF2F1=( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C——青夏教育精英家教网——

8．已知双曲线C的焦点为F₁，F₂，点P是双曲线上任意一点，若双曲线的离心率为2，且|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠PF₂F₁=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

7．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与直线y=x交于不同的两点，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）

（1，$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

（$\sqrt{2}$，+∞）

（1，$\sqrt{2}$）

（$\sqrt{2}$，2）

6．已知F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的右焦点，点P的坐标为（3，1），点A在双曲线上，则|AP|+|AF|的最小值为（　　）

$\sqrt{37}$-2$\sqrt{5}$

$\sqrt{37}$+2$\sqrt{5}$

5．已知点F₁、F₂分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F₁的直线l与双曲线C的左，右两支分别交于P，Q两点，若△PQF₂是以∠PQF₂为为直角的等腰直角三角形，e为双曲线C的离心率，则e²=5+2$\sqrt{2}$．

4．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\sqrt{5}$，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

$y=±\frac{1}{2}x$

$y=±\frac{1}{4}x$

3．已知两定点M（-2，0），N（2，0），若直线kx-y=0上存在点P，使得|PM|-|PN|=2，则实数k的取值范围是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

2．已知双曲线C：x²+2my²=1的两条渐近线互相垂直，则抛物线E：y=mx²的焦点坐标是（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）

（0，-$\frac{1}{2}$）

1．已知双曲线的标准方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$，则该双曲线的焦点坐标为，（±$2\sqrt{5}$，0）渐近线方程为y=±2x．

20．双曲线3x²-y²=75上一点P到它的一个焦点的距离等于12，那么点P到它的另一个焦点的距离等于22．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F，H分别是BC，PC，PD的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）设平面PAB∩平面PCD=l，求证：FH∥l；
（Ⅲ）若AB=1，且AF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求多面体AEFH的体积．

0 227956 227964 227970 227974 227980 227982 227986 227992 227994 228000 228006 228010 228012 228016 228022 228024 228030 228034 228036 228040 228042 228046 228048 228050 228051 228052 228054 228055 228056 228058 228060 228064 228066 228070 228072 228076 228082 228084 228090 228094 228096 228100 228106 228112 228114 228120 228124 228126 228132 228136 228142 228150 266669