11．已知全集U={1.2.3.4.5}.集合A={1.2.3}.B={3.4.5}.则A∩∁UB=( )A．{3}B．{1.2.4.5}C．{1.2}D．{1.3.5}——青夏教育精英家教网——

11．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则A∩∁_UB=（　　）

{1，2，4，5}

10．椭圆E经过两点（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），过点P的动直线l与椭圆相交于A，B两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若椭圆E的右焦点是P，其右准线与x轴交于点Q，直线AQ的斜率为k₁，直线BQ的斜率为k₂，求证：k₁+k₂=0；
（3）设点P（t，0）是椭圆E的长轴上某一点（不为长轴顶点及坐标原点），是否存在与点P不同的定点Q，使得$\frac{QA}{QB}$=$\frac{PA}{PB}$恒成立？只需写出点Q的坐标，无需证明．

9．已知（3$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）ⁿ二项展开式中各项系数之和为64
（1）求n的值；
（2）展开式中的常数项．

8．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）求实数k，使（2x₁-x₂）（x₁-2x₂）=-$\frac{3}{2}$；
（2）求使$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$+$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$-2的值为整数的实数k的整数值；
（3）若k=-2，λ=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，试求λ的值．

7．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]（m＜n），使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，已知函数f（x）=x²-2ax+b（a，b∈R）．
（I）若b=0，a=1，g（x）=|f（x）|是“可等域函数”，求函数g（x）的“可等域区间”；
（Ⅱ）若区间[1，a+1]为f（x）的“可等域区间”，求a、b的值．

6．倾斜角为60°的一束平行光线，将一个半径为$\sqrt{3}$的球投影在水平地面上，形成一个椭圆，若以该椭圆的中心为原点，长轴所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若经过原点的直线交椭圆于A、B两点，且C（-4，0），求$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的取值范围．

A，B两地之间隔着一个水塘（如图），现选择另一点C，测得CA=10$\sqrt{7}$km，CB=10km，∠CBA=60°．
（1）求A，B两地之间的距离；
（2）若点C在移动过程中，始终保持∠ACB=60°不变，问当∠CAB何值时，△ABC的面积最大？并求出面积的最大值．

4．某美食杂志社准备举办一次南北大菜的研讨会，共邀请60名一线厨师或美食专家参加，不同菜系的厨师或美食专家人数如下表所示：

菜系	粤菜	川菜	鲁菜	东北菜
人数	20	15	15	10

（1）从这60名厨师或美食专家中随机选出2名，求2人属于同一菜系的概率；
（2）由于粤菜与川菜是两大著名菜系，现随机从粤菜与川菜的厨师或美食专家中选出2名发言，设粤菜专家发言人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点是（$\sqrt{3}$，0），点P（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆上，O为坐标原点，当直线l：y=kx+m（m≠0）与椭圆C相交于A、B两点时，对满足条件的任意m的值，都有|OA|²+|OB|²=5．
（1）求椭圆C的方程．
（2）求△AOB的面积S的最大值，并求出相应m的值．

2．在△ABC中，点D满足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$，P为△ABC内一点，且满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{3}{10}\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，则$\frac{{S}_{△APD}}{{S}_{△ABC}}$=（　　）

0 227691 227699 227705 227709 227715 227717 227721 227727 227729 227735 227741 227745 227747 227751 227757 227759 227765 227769 227771 227775 227777 227781 227783 227785 227786 227787 227789 227790 227791 227793 227795 227799 227801 227805 227807 227811 227817 227819 227825 227829 227831 227835 227841 227847 227849 227855 227859 227861 227867 227871 227877 227885 266669