11.2015年12月27日全国人大常委会表决通过了人口与计划生育法修正案全面二孩定于20I6年1月1日起正式实施,为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某机构从某市选取70后和80后作为调查对象.随机调查了100位,得到数据如下表:
(1)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若以该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二孩的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(2)根据调查数据,是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下(有90%以上自把握)认为“生二孩与年龄有关”?并说明理由.
| 生二孩 | 不生二孩 | 合计 | |
| 70后 | 30 | 15 | 45 |
| 80后 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
(2)根据调查数据,是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下(有90%以上自把握)认为“生二孩与年龄有关”?并说明理由.
10.设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c.且c2=2a2+b2,可导函数f(x)满足xf′(x)<2f(x),则( )
| A. | sin2A•f(sinB)<sin2B•f(sinA) | B. | sin2A•f(sinA)>sin2B•f(sinB) | ||
| C. | cos2B•f(sinA)<sin2A•f(cosB) | D. | cos2B•f(sinA)>sin2A•f(cosB) |
8.(x+$\frac{1}{x}$-2)5展开式中常数项为( )
| A. | 252 | B. | -252 | C. | 160 | D. | -160 |
6.已知点P是函数y=sin(2x+α)图象与x轴的一个交点,A,B为P点右侧距离点P最近的一个最高点和最低点,则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=( )
| A. | $\frac{{π}^{2}}{4}$-1 | B. | $\frac{3{π}^{2}}{16}$-1 | C. | $\frac{3{π}^{2}}{4}$-1 | D. | $\frac{{π}^{2}}{8}$-1 |
3.班主任为了对本班学生的考试成绩进行分折,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(I)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(Ⅱ)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如表:
(i)若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(ii)根据上表数据,求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程(系数精确到0.01);
若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:回归直线的方程是:$\widehat{y}=bx+a$,其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,a=$\overline{y}-b\overline{x}$.
0 227689 227697 227703 227707 227713 227715 227719 227725 227727 227733 227739 227743 227745 227749 227755 227757 227763 227767 227769 227773 227775 227779 227781 227783 227784 227785 227787 227788 227789 227791 227793 227797 227799 227803 227805 227809 227815 227817 227823 227827 227829 227833 227839 227845 227847 227853 227857 227859 227865 227869 227875 227883 266669
(I)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(Ⅱ)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如表:
| 学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 数学成绩xi | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
| 物理成绩yi | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(ii)根据上表数据,求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程(系数精确到0.01);
若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:回归直线的方程是:$\widehat{y}=bx+a$,其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,a=$\overline{y}-b\overline{x}$.
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\sum_{i=1}^{7}({x}_{i}-\overline{x})^{2}$ | $\sum_{i=1}^{7}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})$ |
| 76 | 83 | 812 | 526 |