9．已知函数f(x)=lnx+ax2.g(x)=$\frac{1}{x}$+x+b.且直线y=-$\frac{1}{2}$是函数f(x)的一条切线．(1)求a的值,(2)对任意的x1∈[1.$\sqr——青夏教育精英家教网——

9．已知函数f（x）=lnx+ax²，g（x）=$\frac{1}{x}$+x+b，且直线y=-$\frac{1}{2}$是函数f（x）的一条切线．
（1）求a的值；
（2）对任意的x₁∈[1，$\sqrt{e}$]，都存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求b的取值范围
（3）已知方程f（x）=cx有两个根x₁，x₂（x₁＜x₂），若g（x₁+x₂）+2c=0，求证：b＜0．

8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥-2}\\{x-2y≥-2}\end{array}\right.$的解集记为D，若（a，b）∈D，则z=2a-3b的最大值是（　　）

7．已知等比数列{a_n}的公比为-$\frac{1}{2}$，则$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6}}$的值是-2．

6．设函数f（x）=e^x（2x-1）-ax+a．
（1）若y=f（x）在x=0取得极小值，求a的值及f（x）的极小值；
（2）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（3）当a＜1时，若存在唯一的整数x₀，使得f（x₀）＜0，求a的取值范围．

5．记不等式x²+x-6＜0的解集为集合A，函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{（lo{g}_{2}x）}^{2}-1}}$定义域为B，则A∩B=（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）

（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

4．在等差数列{a_n}中，a₂²+a₄²=10，则a₃+a₇的最大值为10．

3．函数f（x）=sinx+tanx，则使不等式f（sinθ）+f（cosθ）≥0成立的θ取值范围是（　　）

	A．	[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$]（k∈Z）		B．	[2kπ-$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{4}$]（k∈Z）
	C．	[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]（k∈Z）		D．	[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]（k∈Z）

2．若log_ab=c，则a，b，c之间满足（　　）

1．已知函数f（x）=$\frac{（1-a）}{6}$x³+$\frac{1}{2}$ax²-$\frac{3}{2}$x（a∈R），g（x）=lnx-$\frac{3}{2}$．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）设函数f（x）的导函数为f′（x），记φ（x）=f′（x）-g（x）．证明：对任意a∈（2，3），x₁，x₂∈[1，2]时，不等式|φ（x₁）-φ（x₂）|＜ln2恒成立．

20．将下列各等式化为相应的对数式或者指数式：
（1）10^-3=$\frac{1}{1000}$；
（2）ln2=x．

0 227632 227640 227646 227650 227656 227658 227662 227668 227670 227676 227682 227686 227688 227692 227698 227700 227706 227710 227712 227716 227718 227722 227724 227726 227727 227728 227730 227731 227732 227734 227736 227740 227742 227746 227748 227752 227758 227760 227766 227770 227772 227776 227782 227788 227790 227796 227800 227802 227808 227812 227818 227826 266669