题目内容
5．记不等式x2+x-6＜0的解集为集合A，函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{（lo{g}_{2}x）}^{2}-1}}$定义域为B，则A∩B=（ ）| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （2，+∞） | C． | （0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞） | D． | （0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞） |
分析 求出函数f（x）=log2x的定义域，确定出B，求出A中不等式x2+x-6＜0的解确定出A，找出两集合的交集即可．
解答 解：由x2+x-6＜0，解得-3＜x＜2，即集合A=（-3，2），
由$（lo{g}_{2}x）^{2}-1$＞0，即log2x＞1或即log2x＜-1，解得x＞2或0＜x＜$\frac{1}{2}$，
即B=（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）．
故A∩B=（0，$\frac{1}{2}$）．
故选：A．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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15．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是Sn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-3}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$等于（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{27}{23}$ |
16．已知sinx=-1，则角x等于（ ）
| A． | $\frac{3π}{2}$ | B． | kπ（k∈Z） | C． | 2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z） | D． | 2（k+1）π+$\frac{3π}{2}$（k∈Z） |