19．若$\frac{1-z}{1+z}$=i.则复数z为( )A．iB．-iC．2D．-2i——青夏教育精英家教网——

19．若$\frac{1-z}{1+z}$=i，则复数z为（　　）

18．已知sin（3π-α）=$\frac{1}{3}$，则cos2α等于（　　）

17．已知集合M={（x，y）|x=0}，N={（x，y）|y=x+2}，则M∩N=（　　）

已知点列P_n（x_n，$\frac{2}{{x}_{n}}$）与A_n（a_n，0）满足x_n+1＞x_n，$\overrightarrow{{{P}_{n}P}_{n+1}}$⊥$\overrightarrow{{{A}_{n}P}_{n+1}}$，且|$\overrightarrow{{{P}_{n}P}_{n+1}}$|=|$\overrightarrow{{{A}_{n}P}_{n+1}}$|，其中n∈N^*，x₁=1．
（I）求x_n+1与x_n的关系式；
（Ⅱ）求证：n²＜${x}_{2}^{2}$+${x}_{3}^{2}$+…+${x}_{n+1}^{2}$≤4n²．

15．已知M为△ABC所在平面内的一点，且$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$．若点M在△ABC的内部（不含边界），则实数n的取值范围是（0，$\frac{3}{4}$）．

14．已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意x₁∈[2，3]，x₂∈[2，3]，x₁≠x₂恒有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，则实数a的取值范围为[3，+∞）．

对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（1）根据图中数据，制作2×2列联表；
（2）若要采用分层抽样的方法从男生中共抽取5名候选人，再从5人中选两人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一人更爱好文娱，另一人更爱好体育的学生的概率；
（3）是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？
参考数据：

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

12．某公司生产一种产品，有一项质量指标为“长度”（单位：cm），该质量指标服从正态分布N（170，16）．该公司已生产10万件，为检验这批产品的质量，先从中随机抽取50件，测量发现全部介于157cm和187cm之间，得到如下频数分布表：

分组	[157，162）	[162，167）	[167，172）	[172，177）	[177，182）	[182，187）
频数	5	10	15	10	5	5

（Ⅰ）估计该公司已生产10万件中在[182，187]的件数；
（Ⅱ）从检测的产品在[177，187]中任意取2件，这2件产品在所有已生产的10万件产品长度排列中（从长到短），排列在前130的件数记为X．求X的分布列和数学期望．
参考数据：若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{x}^{2}+2x+2，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\\{\;}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=a有四个不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{4}}$+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范围是（　　）

（-3，+∞）

10．已知f（x）=x²+2（a-2）x+4．
（1）如果对一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得对任意x∈[-3，1]，f（x）＜0恒成立．若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．

0 227539 227547 227553 227557 227563 227565 227569 227575 227577 227583 227589 227593 227595 227599 227605 227607 227613 227617 227619 227623 227625 227629 227631 227633 227634 227635 227637 227638 227639 227641 227643 227647 227649 227653 227655 227659 227665 227667 227673 227677 227679 227683 227689 227695 227697 227703 227707 227709 227715 227719 227725 227733 266669