若$\frac{1-z}{1+z}$=i.则复数z为( )A．iB．-iC．2D．-2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若$\frac{1-z}{1+z}$=i，则复数z为（　　）

A．

B．

-i

C．

D．

-2i

分析把已知等式变形，得到z的表达式，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵$\frac{1-z}{1+z}$=i，
∴i+zi=1-z，即（1+i）z=1-i，
则z=$\frac{1-i}{1+i}=\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i}{2}=-i$，
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案

10．已知函数f（x）=x²+2x+alnx在区间（0，1）内无极值点，则a的取值范围是{a|a≤-4或a≥0}．

7．已知f（x）=x²+px+q，且p²+1≤4q+2p成立，设方程f（x）=x的实数解集为P，方程f（f（x））=x的实数解集为Q，则（　　）

14．已知函数f（x）=x|x-a|，若对任意x₁∈[2，3]，x₂∈[2，3]，x₁≠x₂恒有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，则实数a的取值范围为[3，+∞）．

4．已知对任意的x∈（-∞，0）∪（0，+∞），y∈[-1，1]，不等式x²+$\frac{16}{{x}^{2}}$-2xy-$\frac{8}{x}$$\sqrt{1-{y}^{2}}$-a≥0恒成立，则实数a的取值范围为$（-∞，8-4\sqrt{2}]$．

11．设tanα=$\frac{3}{4}$（α为第三象限角），则sin（$\frac{π}{4}$+α）=（　　）

A．

$\frac{7}{10}$$\sqrt{2}$

B．

-$\frac{7}{10}$$\sqrt{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

8．定义在R上的函数，对任意实数，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=2，记a_n=f（n）（n∈N^*），则a₂₀₁₆=2016．

9．集合A={x|x≥1}，B={x|x²＜9}，则A∩B=（　　）

试题分类