题目内容
18．已知sin（3π-α）=$\frac{1}{3}$，则cos2α等于（ ）| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | -$\frac{7}{9}$ | C． | $\frac{8}{9}$ | D． | -$\frac{8}{9}$ |
分析 由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得cos2α的值．
解答 解：∵sin（3π-α）=sinα=$\frac{1}{3}$，则cos2α=1-2sin2α=$\frac{7}{9}$，
故选：A．
点评 本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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16．已知数列{an}的首项为15，满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n}+2n}{{a}_{n+1}-2n}$，an+an+1≠0，且$\frac{{a}_{n}}{n}$＞λ2-3λ恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）
| A． | -2＜λ＜3 | B． | λ≤-2或λ≥3 | C． | -$\frac{3}{2}$＜λ＜$\frac{9}{2}$ | D． | λ≤-$\frac{3}{2}$或λ≥$\frac{9}{2}$ |
13．
对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．
（1）根据图中数据，制作2×2列联表；
（2）若要采用分层抽样的方法从男生中共抽取5名候选人，再从5人中选两人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一人更爱好文娱，另一人更爱好体育的学生的概率；
（3）是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？
参考数据：
对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的二维条形图如图．（1）根据图中数据，制作2×2列联表；
（2）若要采用分层抽样的方法从男生中共抽取5名候选人，再从5人中选两人分别做文体活动协调人，求选出的两人恰好是一人更爱好文娱，另一人更爱好体育的学生的概率；
（3）是否可以认为性别与是否爱好体育有关系？
参考数据：
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
△ABC中，AB=1，AC=2．
7．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[0，\frac{1}{2}）}\\{{2^{x-1}}，x∈[\frac{1}{2}，2）}\end{array}}\right.$，若存在x1，x2，当0≤x1＜x2＜2时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）-f（x2）的取值范围为（ ）
| A． | $（0，\frac{{2-3\sqrt{2}}}{4}）$ | B． | $[-\frac{9}{16}，\frac{{2-3\sqrt{2}}}{4}）$ | C． | $[\frac{{2-3\sqrt{2}}}{4}，-\frac{1}{2}）$ | D． | $[-\frac{9}{16}，-\frac{1}{2}）$ |
8．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意的实数x都有f（x）≥0，则$\frac{f（1）}{{{f^'}（0）}}$的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{3}{2}，+∞）$ | B． | [2，+∞） | C． | $[\frac{5}{2}，+∞）$ | D． | [3，+∞） |