14．若y=ax与y=bx的图象关于y轴对称.则a.b关系式为ab=1,若y=ax与y=logbx的图象关于直线y=x对称.则a.b的关系式为a=b．——青夏教育精英家教网——

14．若y=a^x与y=b^x的图象关于y轴对称，则a，b关系式为ab=1；若y=a^x与y=log_bx的图象关于直线y=x对称，则a，b的关系式为a=b．

13．当x∈[-1，+∞）时，不等式x³-ax²-4x+8≥0恒成立，则a的取值范围是（-∞，2]．

在□ABCD中，AD=2，AB=3，对角线BD=3，试用向量的方法求对角线AC的长．

11．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时，为此进行了5次试验，测得的数据如下：

零件数x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	62	68	75	81	89

（I）如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；
（Ⅱ）根据（I）所求回归直线方程，预测此车间加工这种件70个时，所需要的加工时间．
附：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\overline{y}$=b$\overline{x}$+a．

10．二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}^{2}}_{i}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x²-1.75x+17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？

9．在一次导弹实验中，为了确定爆炸点的位置，设立了A，B，C三个观测点，已知B在A的正西方向4a米处，C在A的正南方向a米处．实验中，在B，C两点听到导弹着地时的爆炸声比在A点分别晚2秒和1秒，且声速v=a米/秒，则此导弹爆炸点离A点的距离为3a．

8．设x，y，z∈R₊且$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$+z=1，求xy+2xz的最大值．

7．一艘船以10km/h的速度沿垂直于河对岸的方向航行，船实际行驶的方向与水流方向成60°角，求水流速度的大小与船实际速度的大小．

6．设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB分成三条线段AC、CD、DB．
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率；
（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率，
20组随机数如下：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0.6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

组别	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0.64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X和Y都是0～1之间的均匀随机数）

5．若x²+2xy-y²=7（x，y∈R）．求x²+y²的最小值．

0 227448 227456 227462 227466 227472 227474 227478 227484 227486 227492 227498 227502 227504 227508 227514 227516 227522 227526 227528 227532 227534 227538 227540 227542 227543 227544 227546 227547 227548 227550 227552 227556 227558 227562 227564 227568 227574 227576 227582 227586 227588 227592 227598 227604 227606 227612 227616 227618 227624 227628 227634 227642 266669