6．已知函数fcosx．的最小正周期,=$\frac{1}{2}$.θ∈(-$\frac{π}{6}$.$\frac{π}{3}$).求sinθ的值．——青夏教育精英家教网——

6．已知函数f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若f（θ）=$\frac{1}{2}$，θ∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），求sinθ的值．

如图，双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左焦点、左顶点分别为F，C，过原点O的直线与两分支分别交于A，B（异于C点），若直线AF交BC于D点，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DF}$，则双曲线的离心率为（　　）

4．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ+2sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\sqrt{2}t}\\{y=2+\sqrt{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设点Q（1，2），直线l与曲线C交于A，B两点，求|QA|•|QB|的值．

3．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）

（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被成为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计，高一全年级中“体育良好”的学生人数；
（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s²最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）

2．求点A（-1，2）关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标．

1．圆锥的全面积为27cm²，侧面展开图是一个半圆，则它的体积是$\frac{9\sqrt{3π}}{π}$．

20．设a_n=n•2ⁿ（n∈N^*），求数列{a_n}前n项和S_n．

19．已知函数f（x），对于实数t，若存在a＞0，b＞0，满足：?x∈[t-a，t+b]，使得|f（x）-f（t）|≤2，则记a+b的最大值为H（t）．
（1）当f（x）=2x时，H（0）=2；
（2）当f（x）=x²且t∈[1，2]时，函数H（t）的值域为[2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{6}$]．．

18．在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数，0＜φ＜π），曲线C₂与曲线C₁关于原点对称，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₃的极坐标方程为ρ=2（0＜θ＜π），过极点O的直线l分别与曲线C₁，C₂，C₃相交于点A，B，C．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）求|AC|•|BC|的取值范围．

17．已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程．

0 227417 227425 227431 227435 227441 227443 227447 227453 227455 227461 227467 227471 227473 227477 227483 227485 227491 227495 227497 227501 227503 227507 227509 227511 227512 227513 227515 227516 227517 227519 227521 227525 227527 227531 227533 227537 227543 227545 227551 227555 227557 227561 227567 227573 227575 227581 227585 227587 227593 227597 227603 227611 266669