14．已知复数z满足$\frac{2z+m}{z-3}=i$.且z的实部与虚部之和为0.则实数m等于( )A．-3B．-1C．1D．3——青夏教育精英家教网——

14．已知复数z满足$\frac{2z+m}{z-3}=i$，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于（　　）

如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，20，则输出的a=2．

12．设函数f（x）=（x+k+1）$\sqrt{x-k}$，g（x）=$\sqrt{x-k+3}$，其中k是实数．
（1）若k=0，解不等式$\sqrt{x}$•f（x）≥$\frac{1}{2}$$\sqrt{x+3}$•g（x）；
（2）若k≥0，求关于x的方程f（x）=x•g（x）实根的个数．

11．在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试，每科成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生的两科考试成绩数据统计如图所示，其中“科目一”成绩为D的考生恰有4人．

（1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为A的考生人数；
（2）已知在该考场的考生中，恰有2人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为A的概率．

如图，在三棱柱FPE-ACB中，AC=BC=2，∠ACB=90°．△PAB为等边三角形，PC⊥BC．
（I）求证：平面PBC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的正弦值；并求三棱锥p-ABC的体积．

公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）
（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）

8．已知圆的方程为x²+y²-2x-8=0，设该圆过点（2，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，
（1）求出|AC|和|BD|
（2）求出四边形ABCD的面积．

7．二项式${（ax-\frac{{\sqrt{3}}}{6}）^3}$（a＞0）的展开式的第二项的系数为-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则$\int_{-2}^a{x^2}$dx的值为（　　）

3或$\frac{7}{3}$

3或$-\frac{10}{3}$

6．已知函数$f（x）=sin\frac{ωx}{2}cos（\frac{ωx}{2}+\frac{π}{4}）-cos\frac{ωx}{2}sin（\frac{ωx}{2}-\frac{π}{4}）$（x∈R）的最小正周期为π．
（1）确定ω的值；
（2）求函数f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

5．若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　　）

0 227327 227335 227341 227345 227351 227353 227357 227363 227365 227371 227377 227381 227383 227387 227393 227395 227401 227405 227407 227411 227413 227417 227419 227421 227422 227423 227425 227426 227427 227429 227431 227435 227437 227441 227443 227447 227453 227455 227461 227465 227467 227471 227477 227483 227485 227491 227495 227497 227503 227507 227513 227521 266669