题目内容
9．
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
| A． | 12 | B． | 24 | C． | 36 | D． | 48 |
分析 列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件即可结束循环．
解答 解：模拟执行程序，可得：
n=6，S=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24．
故选：B．
点评 本题考查循环框图的应用，考查了计算能力，注意判断框的条件的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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B．
C．
D．
17．设函数$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx，x∈[{0，2π}]$，若0＜a＜1，则方程f（x）=a的所有根之和为（ ）
| A． | $\frac{4π}{3}$ | B． | 2π | C． | $\frac{8π}{3}$ | D． | 3π |
4．
如图，ABCD为矩形，C、D两点在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$的图象上，点A、B在x轴上，且B（1，0），若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）
如图，ABCD为矩形，C、D两点在函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，}&{x＜0}\end{array}\right.$的图象上，点A、B在x轴上，且B（1，0），若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
14．已知复数z满足$\frac{2z+m}{z-3}=i$，且z的实部与虚部之和为0，则实数m等于（ ）
| A． | -3 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 3 |
1．在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0），M为线段AD上的动点，若|AM|≤2|BM|恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
| A． | $[\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，+∞）$ | B． | $[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$ | C． | $（0，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}]$ | D． | $（0，\frac{4}{3}）$ |