14．已知圆M:${x^2}+{y^2}-2\sqrt{3}x=0$的圆心是椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦点.过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆M相——青夏教育精英家教网——

14．已知圆M：${x^2}+{y^2}-2\sqrt{3}x=0$的圆心是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的右焦点，过椭圆的左焦点和上顶点的直线与圆M相切．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C上有两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），OA、OB斜率之积为$-\frac{1}{4}$，求$x_1^2+x_2^2$的值．

13．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数，α为直线的倾斜角）．
（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

12．已知定圆A：${（{x+\sqrt{3}}）^2}+{y^2}=16$，动圆M过点${B}（{\sqrt{3}，0}）$，且和圆A相切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，点N（4，0）．若P、Q、N三点不共线，且∠ONP=∠ONQ．证明：动直线PQ经过定点．

11．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，0≤x＜1\\ \frac{1}{{f（{x+1}）}}-1，-1＜x＜0\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-4mx-m，其中m≠0．若函数g（x）在区间（-1，1）上有且仅有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）

$m≥\frac{1}{4}$或m=-1

$m≥\frac{1}{4}$

$m≥\frac{1}{5}$或m=-1

$m≥\frac{1}{5}$

10．某校团委准备组织学生志愿者去野外植树，该校有高一、高二年级志愿者的人数分别为150人、100人，为偏于管理，团委决定从这两个年级中选5名志愿者作为临时干部．
（Ⅰ）若用分层抽样法选取，则5位临时干部应分别从高一和高二年级中各选几人？
（Ⅱ）若从选取的5为临时干部中，任选2人担任主要负责人，问此两人分别来自高一和高二年级的概率为多少？

9．某程序框图如图，当输入x的值为27时，则输出y的值为2．

8．平面直角坐标系xOy中，已知向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$关于y轴对称，向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），则满足$\overrightarrow{O{A}^{2}}$+$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{AB}$=0的点A（x，y）的轨迹方程为（　　）

（x+1）²+y²=1

（x-1）²+y²=1

x²+（y-1）²=1

如图所示，若在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为$\frac{1}{e^2}$．

6．已知函数f（x）=2cos（2ωx+$\frac{π}{3}$）-2cos2ωx+1（ω＞0）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的对称中心；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若△ABC为锐角三角形且f（A）=0，求$\frac{b}{c}$的取值范围．

5．执行如图所示的程序框图，如果输入x=3，则输出k的值为（　　）

0 227325 227333 227339 227343 227349 227351 227355 227361 227363 227369 227375 227379 227381 227385 227391 227393 227399 227403 227405 227409 227411 227415 227417 227419 227420 227421 227423 227424 227425 227427 227429 227433 227435 227439 227441 227445 227451 227453 227459 227463 227465 227469 227475 227481 227483 227489 227493 227495 227501 227505 227511 227519 266669