15．已知集合A={-1.2.3.4.5}.B={x|x＜m}.若A∩B={-1}.则实数m的值可以是( )A．-1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网——

15．已知集合A={-1，2，3，4，5}，B={x|x＜m}，若A∩B={-1}，则实数m的值可以是（　　）

14．有下列命题：
（1）$\sqrt{3}$$+\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$；
（2）若a≥b＞0，n∈N^*，且n≥2，则有$\root{n}{a}$≥$\root{n}{b}$；
（3）1+3+5+…+（2n-1）=n²（n∈N^*）；
（4）nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ对-切n∈N^*且n≥3恒成立．
以上命题适合使用数学归纳法证明的序号是（3）．

13．若双曲线的离心率为$\sqrt{2}$，则双曲线的两条渐近线的夹角是90°．

12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，的离心率e=2，若过双曲线右焦点且与渐近线平行的直线与圆x²+y²+4x=8相切，则双曲线的方程为（　　）

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与两条平行直线l₁：y=x+a与l₂：y=x-a相交所得的平行四边形的面积为6b²．则双曲线的离心率是（　　）

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

10．已知a，b是不全为零的实数，函数f（x）=3ax²+2bx-（a+b）（a，b均为实数）
（Ⅰ）若a=1，且对一切b∈（1，2）恒有f（x）＞3x²+b²，求x的取值范围；
（Ⅱ）求证：函数f（x）在（0，1）内一定有零点．

9．已知f（x）是周期为4的奇函数，x∈[0，2]时，f（x）=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$．若方程f（x）-tx=0恰好有5个实根，则正实数t等于（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{12}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

8．已知函数f（x）=lnx
（Ⅰ）若曲线g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$在x=2处的切线与直线x+4y=0平行，求a的值；
（Ⅱ）求证：函数φ（x）=f（x）-$\frac{2（x-1）}{x+1}$在（0，+∞）上为单调增函数；
（Ⅲ）若斜率为k的直线与y=f（x）的图象交于A、B两点，点M（x₀，y₀）为线段AB的中点，求证：kx₀＞1．

7．福州市某家电超市为了使每天销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对某天即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：

资金	每台空调或冰箱所需资金（百元）		每天资金最多供应量（百元）
资金	空调	冰箱	每天资金最多供应量（百元）
进货成本	30	10	90
工人工资	5	10	40
每台利润	2	3

问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定每天空调和冰箱的供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？

6．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，A为钝角，sinBcosC+cosBsinC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{7}$且b＞c，△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求边b和c．

0 227265 227273 227279 227283 227289 227291 227295 227301 227303 227309 227315 227319 227321 227325 227331 227333 227339 227343 227345 227349 227351 227355 227357 227359 227360 227361 227363 227364 227365 227367 227369 227373 227375 227379 227381 227385 227391 227393 227399 227403 227405 227409 227415 227421 227423 227429 227433 227435 227441 227445 227451 227459 266669