18．已知各项均为正数的数列{an}满足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{4}$.a1=$\frac{7}{2}$.Sn为数列{an}的前n项和.若对于任意的n∈N*.不等——青夏教育精英家教网——

18．已知各项均为正数的数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n+$\frac{1}{4}$，a₁=$\frac{7}{2}$，S_n为数列{a_n}的前n项和，若对于任意的n∈N^*，不等式$\frac{4k}{12+n-2{S}_{n}}$≥1恒成立，则实数k的取值范围为$k≥\frac{3}{2}$．

17．执行如图所示的程序框图，若输出S的值为-18，则输入的S值为（　　）

已知F₁，F₂分别为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，若存在过F₁的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF₂=∠BF₂F₁，则双曲线C的离心率e的取值范围是（　　）

（1，2+$\sqrt{5}$）

（3，2+$\sqrt{5}$）

15．曲线f（x）=e^x+5sinx在（0，1）处的切线方程为y=6x+1．

14．已知公比不等于1的等比数列{a_n}，满足：a₃=3，S₃=9，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂$\frac{3}{a_{2n+3}}$，若c_n=$\frac{4}{b_n•b_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

13．已知函数f（x）=lnx的反函数为g（x）．
（Ⅰ）若直线l：y=k₁x是函数y=f（-x）的图象的切线，直线m：y=k₂x是函数y=g（x）图象的切线，求证：l⊥m；
（Ⅱ）设a，b∈R，且a≠b，P=g（$\frac{a+b}{2}$），Q=$\frac{g（a）-g（b）}{a-b}$，R=$\frac{g（a）+g（b）}{2}$，试比较P，Q，R的大小，并说明理由．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱AA₁垂直于底面ABC，∠$ABC=\frac{π}{2}$，AB=BC=AA₁=4，D为BC的中点．
（1）若E为棱CC₁的中点，求证：DE⊥A₁C
（2）若E为棱CC₁上异于端点的任意一点，当三棱锥C₁-ADE的体积为$\frac{8}{3}$时，求异面直线DE与AC₁所成角的余弦值．

11．已知向量$\overrightarrow a=（m，n）（m≥0，n≥0），\overrightarrow b=（2，-3），\overrightarrow c=（3，-2）$，满足$\overrightarrow a•\overrightarrow b≥$-3，且$\overrightarrow a•\overrightarrow c≤3$，则$|\overrightarrow a|$的最大值为3$\sqrt{2}$．

10．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飞出去找回3个伙伴；第2天有4只蜜蜂飞出去各自找回了3个伙伴，…，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有（　　）只蜜蜂．

9．数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意n∈N^*，都有${S_n}={（-1）^n}{a_n}+\frac{1}{2^n}+n-3$，则数列{a_2n-1}的前n项和为$\frac{1}{{2}^{n-2}}$-$\frac{1}{{4}^{n}}$-3+2n．

0 227191 227199 227205 227209 227215 227217 227221 227227 227229 227235 227241 227245 227247 227251 227257 227259 227265 227269 227271 227275 227277 227281 227283 227285 227286 227287 227289 227290 227291 227293 227295 227299 227301 227305 227307 227311 227317 227319 227325 227329 227331 227335 227341 227347 227349 227355 227359 227361 227367 227371 227377 227385 266669