题目内容

15．曲线f（x）=ex+5sinx在（0，1）处的切线方程为y=6x+1．

分析 求函数的导数，根据导数的几何意义进行求解即可．

解答 解：函数的导数f′（x）=ex+5cosx，
则f′（0）=e0+5cos0=1+5=6，
即函数在（0，1）处的切线斜率k=f′（0）=6，
则对应的方程为y-1=6x，
即y=6x+1，
故答案为：y=6x+1

点评 本题主要考查函数切线的求解，求函数的导数，根据导数的几何意义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．972B．1456C．4096D．5460
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A．6B．10C．7D．16

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