5．已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=.$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\ove——青夏教育精英家教网——

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$垂直，则m=±1．

在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60°．点A在边BC上的投影为点D．
（1）试求线段AD的长度；
（2）设点D在边AB上的投影为点E，在边AC上的投影为F，试求线段EF的长度．

3．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=1-a_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}+1}}-\frac{1}{{{a_{n+1}}-1}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：对于任意的n∈N^*，2n-$\frac{1}{4}＜{T_n}$≤2n．

2．在二项式${（{x^3}+\frac{1}{x}）^n}$的展开式中，所有二项式系数之和为128，则展开式中x⁵的系数为35．

1．执行右面的程序框图，如果输入的N=3，那么输出的S=（　　）

20．执行如图的程序框图，输出S的值为（　　）

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面 BDD₁；
（Ⅱ）求证：PB₁⊥平面PAC；
（Ⅲ）求V_C-PAB．

18．（理科）已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和为16，且a₁，a₂，a₅成等比数列，数列{b_n}满足b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n，和{b_n}的前n项和T_n；
（Ⅱ）是否存在正整数s，t（1＜s＜t），使得T₁，T_s，T_t成等比数列？若存在，求出s，t的值；若不存在，请说明理由．

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{n}$=（2$\sqrt{2}$+sinx，2$\sqrt{2}$-cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）若x∈（-$\frac{3π}{2}$，-π）且f（x）=1，求cos（x+$\frac{5π}{12}$）的值．

（文科）某校女子篮球队7名运动员身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末尾数记为x，那么x的值为2．

0 227138 227146 227152 227156 227162 227164 227168 227174 227176 227182 227188 227192 227194 227198 227204 227206 227212 227216 227218 227222 227224 227228 227230 227232 227233 227234 227236 227237 227238 227240 227242 227246 227248 227252 227254 227258 227264 227266 227272 227276 227278 227282 227288 227294 227296 227302 227306 227308 227314 227318 227324 227332 266669