5．已知二次函数f(x)的图象与x轴的两个交点的距离是2.对称轴是x=-2.最小值是-1.这个二次函数的解析式是f(x)=x2+4x+3．——青夏教育精英家教网——

5．已知二次函数f（x）的图象与x轴的两个交点的距离是2，对称轴是x=-2，最小值是-1，这个二次函数的解析式是f（x）=x²+4x+3．

4．已知下列四个命题：
p₁：若直线l和平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；
p₂：若f（x）=2^x-2^-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）；
p₃：若$f（x）=x+\frac{1}{x+1}$，则?x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；
p₄：在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
其中真命题的个数是（　　）

3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0），F₁、F₂为左右焦点，下顶点为B₁，过F的直线l交椭圆于M、N两点，当直线l的倾斜角为$\frac{π}{6}$时，F₁B⊥l．
（I）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若P为椭圆上一动点，直线PM、PN的斜率记为k_PM、k_PN，且不为零，当直线l垂直于x轴时，$|\frac{1}{{{k_{PM}}}}-\frac{1}{{{k_{PN}}}}|$是否存在最小值？若存在，试求出该最小值；若不存在，请说明理由．

2．某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：

分数区间	甲班频率	乙班频率
[0，30）	0.1	0.2
[30，60）	0.2	0.2
[60，90）	0.3	0.3
[90，120）	0.2	0.2
[120，150）	0.2	0.1

（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
（Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？

	优秀	不优秀	总计
甲班
乙班
总计

k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

1．关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①函数y=f（x）的周期为π；
②直线x=$\frac{π}{4}$是y=f（x）图象的一条对称轴；
③点$（{\frac{π}{8}，\;0}）$是y=f（x）图象的一个对称中心．
其中所有真命题的序号是①③．

20．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1），\overrightarrow b=（2，0）$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$．

19．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}+sinx}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$，其导函数记为f′（x），则f（2016）+f′（2016）+f（-2016）-f′（-2016）=（　　）

18．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x≥-2}\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值为（　　）

17．抛物线y²=-8x的焦点到准线的距离为4．

16．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则x+3y的最小值是（　　）

0 227118 227126 227132 227136 227142 227144 227148 227154 227156 227162 227168 227172 227174 227178 227184 227186 227192 227196 227198 227202 227204 227208 227210 227212 227213 227214 227216 227217 227218 227220 227222 227226 227228 227232 227234 227238 227244 227246 227252 227256 227258 227262 227268 227274 227276 227282 227286 227288 227294 227298 227304 227312 266669