5．数列{an}前数列n项和Sn.已知${S n}+{a n}+n=0$恒成立．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)求证:$\frac{1}{{2{a 1}{a 2}}}+\frac{1}{{{2^——青夏教育精英家教网——

5．数列{a_n}前数列n项和S_n，已知${S_n}+{a_n}+n=0（n∈{N^*}）$恒成立．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{{2{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{2^2}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{2^n}{a_n}{a_{n+1}}}}＜2$．
（Ⅲ）若关于x的不等式${x^2}+\frac{1}{2}x-1≥{a_n}$对任意n∈N^*在x∈（-∞，λ]上恒成立，求实常数λ的取值范围．

4．在等比数列{a_n}中，a₃=12，${a_6}=\frac{3}{2}$，在等差数列{b_n}中，b₂=a₅+1，b₂₄=a₁，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列$\{\frac{{{a_n}•{b_n}}}{192}\}$的前n项和为T_n，求使得T_n＜m对于任意正整数n恒成立的m最小值．

3．在数列{a_n}中，${a_1}=1，\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=\frac{{1-\sqrt{a_n}}}{{1+\sqrt{{a_{n-1}}}}}（n＞1）$．
（Ⅰ）求证：数列$\left\{{\frac{1}{{\sqrt{a_n}}}}\right\}$是等差数列；
（Ⅱ）令${b_n}=lg\frac{{1-\sqrt{{a_{n+1}}}}}{{1+\sqrt{a_n}}}$，求数列{b_n}的前数列n项和S_n．

2．已知定义域为R的偶函数f（x）满足对任意的x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-（x-2）²+1．若函数y=f（x）-a（x-$\frac{11}{12}$）在（0，+∞）上恰有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{3}$，3）

（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）

（$\frac{4}{3}$，12）

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 a=2，b=3，c=4，则$\frac{sin2C}{sinA}$=-1．

20．已知两条直线l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0，l₂：2x+（m+6）y-8=0，且l₁⊥l₂，则直线l₁的一个方向向量是（　　）

（1，-$\frac{1}{2}$）

（-1，-$\frac{1}{2}$）

19．已知集合M满足{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，则集合M的个数是（　　）

18．在△AOB中，$\overrightarrow{OA}=（2cosα，2sinα），\overrightarrow{OB}=（5sinβ，5cosβ），\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-5$，则△AOB的面积为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$

17．cos（-2640°）的值为（　　）

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

16．设函数f（x）的定义域为D，记f（X）={y|y=f（x），x∈X⊆D}，f^-1（Y）={x|f（x）∈Y，x∈D}，若f（x）=2sin（ωx+$\frac{5π}{6}$）（ω＞0），D=[0，π]，且f（f^-1（[0，2]）=[0，2]，则ω的取值范围是[$\frac{5}{3}$，+∞）．

0 227018 227026 227032 227036 227042 227044 227048 227054 227056 227062 227068 227072 227074 227078 227084 227086 227092 227096 227098 227102 227104 227108 227110 227112 227113 227114 227116 227117 227118 227120 227122 227126 227128 227132 227134 227138 227144 227146 227152 227156 227158 227162 227168 227174 227176 227182 227186 227188 227194 227198 227204 227212 266669