5．设x.y.z是两两不等的实数.且满足下列等式:$\root{6}{{x^3{(y-x)}^3}}+\root{6}{{x^3{(z-x)}^3}}=\root{6}{y-x}-\root{6}{x——青夏教育精英家教网——

5．设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：$\root{6}{{x^3{（y-x）}^3}}+\root{6}{{x^3{（z-x）}^3}}=\root{6}{y-x}-\root{6}{x-z}$，则代数式x³+y³+z³-3xyz的值是（　　）

	A．	0		B．	1
	C．	3		D．	条件不足，无法计算

4．设数列{a_n}满足a₁=a，a₂=b，2a_n+2=a_n+1+a_n．
（1）设b_n=a_n+1-a_n，证明：若a≠b，则{b_n}是等比数列；
（2）若$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）=4$，求a，b的值．

3．已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，△ABC三个顶点都在抛物线上，且△ABC的重心为抛物线的焦点，若BC边所在的直线方程为4x+y-20=0，则抛物线方程为（　　）

2．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为非零向量，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow b-2\overrightarrow a）⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夹角为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{5π}{6}$

1．设函数f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（1）解不等式：f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x+2|≥|a-1|对一切实数x均成立，求a的取值范围．

先阅读参考材料，再解决此问题：
参考材料：求抛物线弧y=x²（0≤x≤2）与x轴及直线x=2围成的封闭图形的面积
解：把区间[0，2]进行n等分，得n-1个分点A（$\frac{2i}{n}$，0）（i=1，2，3，…，n-1），过分点A_i，作x轴的垂线，交抛物线于B_i，并如图构造n-1个矩形，先求出n-1个矩形的面积和S_n-1，再求$\underset{lim}{n→∞}$S_n-1，即是封闭图形的面积，又每个矩形的宽为$\frac{2}{n}$，第i个矩形的高为（$\frac{2i}{n}$）²，所以第i个矩形的面积为$\frac{2}{n}$•（$\frac{2i}{n}$）²；
S_n-1=$\frac{2}{n}$[$\frac{4•{1}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{2}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{3}^{2}}{{n}^{2}}$+…+$\frac{4•（n-1）^{2}}{{n}^{2}}$]=$\frac{8}{{n}^{3}}$[1²+2²+3²+…+（n-1）²]=$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$
所以封闭图形的面积为$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$=$\frac{8}{3}$
阅读以上材料，并解决此问题：已知对任意大于4的正整数n，不等式$\sqrt{1-\frac{{1}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{2}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{3}^{2}}{{n}^{2}}}$+…+$\sqrt{1-\frac{（n-1）^{2}}{{n}^{2}}}$＜an恒成立，则实数a的取值范围为[$\frac{π}{4}$，+∞）．

19．在极坐标下，定义两个点（ρ₁，θ₁）和（ρ₂，θ₂）（ρ₁，ρ₂＞0，0≤θ₁，θ₂≤2π）的“极坐标中点“为（$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$，$\frac{{θ}_{1}+{θ}_{2}}{2}$），设点A、B的极坐标为（4，$\frac{π}{100}$）与（8，$\frac{51π}{100}$），设M为线段AB的中点，N为点A、B的“极坐标中点”，则线段MN的长度的平方为56-36$\sqrt{2}$．

18．已知下列三个命题：
①若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
②在区间[-1，5]上随机选取一个数x，则x≥3的概率为$\frac{2}{3}$；
③直线x+y+1=0与圆${x^2}+{y^2}=\frac{1}{2}$相切；
其中真命题的个数是（　　）

17．定义在区间[x₁，x₂]上的函数y=f（x）的图象为C，M是C上任意一点，O为坐标原点，设向量$\overrightarrow{OA}=（{{x_1}，f（{x_1}）}），\overrightarrow{OB}=（{{x_2}，f（{x_2}）}），\overrightarrow{OM}=（{x，y}）$，且实数λ满足x=λx₁+（1-λ）x₂，此时向量$\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OA}+（{1-λ}）\overrightarrow{OB}$．若$|{\overrightarrow{MN}}$|≤K恒成立，则称函数y=f（x）在区间[x₁，x₂]上可在标准K下线性近似，其中K是一个确定的实数．已知函数f（x）=x²-2x在区间[1，2]上可在标准K下线性近似，那么K的最小值是$\frac{1}{4}$．

袋中有六张形状、质地等完全相同的卡片，其中红色卡片四张，蓝色卡片两张，每张卡片都标有一个数字，如茎叶图所示：
（Ⅰ）从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色相同的概率；
（Ⅱ）从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片数字之和小于50的概率．

0 226955 226963 226969 226973 226979 226981 226985 226991 226993 226999 227005 227009 227011 227015 227021 227023 227029 227033 227035 227039 227041 227045 227047 227049 227050 227051 227053 227054 227055 227057 227059 227063 227065 227069 227071 227075 227081 227083 227089 227093 227095 227099 227105 227111 227113 227119 227123 227125 227131 227135 227141 227149 266669