6．已知椭圆C:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点.一个焦点是F(1)求椭圆C的方程,(2)设椭圆C与y轴的两个交点为A1——青夏教育精英家教网——

6．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\frac{3}{2}$，1），一个焦点是F（0，-1）
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C与y轴的两个交点为A₁，A₂，点P在直线y=a²上，直线PA₁，PA₂分别与椭圆C交于M，N两点．试问：当点Q在直线y=a²上运动时，直线MN是否恒过定点Q？证明你的结论．

5．已知函数f（x）=2cos²x+sin2x-1，则以下判断中错误的是（　　）

	A．	函数f（x）在区间$[{\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}}]$上是减函数
	B．	直线x=$\frac{π}{8}$是函数f（x）图象的一条对称轴
	C．	若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，则函数f（x）的值域是$[{0，\sqrt{2}}]$
	D．	函数f（x）的图象可由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$而得到

4．直线x=1，x=2，y=0及曲线y=x³围成的平面图形的面积为（　　）

$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{n}$（1+$\frac{i}{n}$）³

${∫}_{1}^{2}$x³dx

${∫}_{2}^{1}$x³dx

3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{4{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为4+2$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

2．已知△ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足$\frac{a}{cosA}$=$\frac{c}{2-cosC}$．
（1）若b=4，求a；
（2）若c=3，△ABC的面积为3，求证：3sinC+4cosC=5．

1．已知：x²+x+1=0，则x⁵+$\frac{1}{{x}^{5}}$的值为（　　）

$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$

$\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$

20．方程$\frac{|x|}{3}$+$\frac{|y|}{4}$=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积为24．

19．已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1，求锐角α．

18．抛物线y=x²-2x+2交直线y=mx（m＞0）于P₁、P₂两点，点Q在线段P₁P₂上，且满足：$\frac{1}{|O{P}_{1}|}$+$\frac{1}{|O{P}_{2}|}$=$\frac{2}{|OQ|}$．求：点Q轨迹．

17．已知集合A={x|$\frac{16x-7}{x-2}$≤0}，B={x||x-m²|$≥\frac{1}{4}$}，命题p：x∈A，命题q：x∈B，且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

0 226911 226919 226925 226929 226935 226937 226941 226947 226949 226955 226961 226965 226967 226971 226977 226979 226985 226989 226991 226995 226997 227001 227003 227005 227006 227007 227009 227010 227011 227013 227015 227019 227021 227025 227027 227031 227037 227039 227045 227049 227051 227055 227061 227067 227069 227075 227079 227081 227087 227091 227097 227105 266669