12．已知正项数列{an}的前n项和为Sn.且2Sn=an(an+1).数列{$\frac{1}{{a} {n}}$}的前n项和为Tn.现有如下结论:①Tn＜Tn+1,②an=n,③$\frac{{T——青夏教育精英家教网——

12．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=a_n（a_n+1），数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n，现有如下结论：
①T_n＜T_n+1；②a_n=n；③$\frac{{T}_{2n-1}}{2n-1}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$；④T_2n-T_n≥$\frac{1}{2}$．
其中正确结论的序号为①②④．（填上所有正确结论的序号）

11．设F₁，F₂分别为椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F₁MF₂=90°，若椭圆的离心率e∈[$\frac{3}{4}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]，则双曲线C₂的离心率e₁的取值范围为（　　）

[$\frac{2\sqrt{14}}{7}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]

[$\frac{2\sqrt{14}}{7}$，$\sqrt{2}$）

[$\sqrt{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]

[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，+∞）

10．已知$\frac{tanθ}{tanα}$=$\frac{2+co{s}^{2}θ}{2+si{n}^{2}θ}$，求$\frac{cos2θ•sin（θ+α）}{sin（θ-α）}$的值．

9．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{x-y+2≥0}\\{x+4y-8≤0}\end{array}\right.$表示的平面区域为Ω，直线x=a将Ω分成面积相等的两部分，则实数a的值为4-$\sqrt{10}$．

8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{2x-1，x≥0}\end{array}\right.$，若f（f（m））=0，则m=-1或$\frac{3}{4}$．

7．在平面直角坐标系xOy中，点C在椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上，若点A（-a，0），B（0，$\frac{a}{3}$），且$\overrightarrow{AB}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$．
（1）求椭圆M的离心率；
（2）设椭圆M的焦距为4，P，Q是椭圆M上不同的两点．线段PQ的垂直平分线为直线l，且直线l不与y轴重合．
①若点P（-3，0），直线l过点（0，-$\frac{6}{7}$），求直线l的方程；
②若直线l过点（0，-1），且与x轴的交点为D．求D点横坐标的取值范围．

某建筑工地在施工过程中，为了保护一口直径为1米的圆形古井M，决定将其围起来，工地上现有一块长为2米（宽为1.2米）的木工板AB可利用，现将其围成高1.2米的围挡，如图，圆M与AB，PA，PB（PA，PB为另外两侧的围挡）均相切．
（1）若PA=PB，计算△PAB的面积；
（2）问：至少还需要添置多长的木工板．

5．等差数列{a_n}中，a₁+a₉=10，a₂=-1，则数列{a_n}的公差为（　　）

4．已知数列{a_n}前n项和S_n，${a_n}=1-2{S_n}_{\;}（{n∈{N^*}}）$．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_{2n-1}}，{c_n}=\frac{{4{n^2}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}，{T_n}$为数列{c_n}的前n项和，求不超过T₂₀₁₆的最大的整数k．

3．已知i是虚数单位，m，n∈R，且m+2i=2-ni，则$\frac{m+ni}{m-ni}$的共轭复数为i．

0 226839 226847 226853 226857 226863 226865 226869 226875 226877 226883 226889 226893 226895 226899 226905 226907 226913 226917 226919 226923 226925 226929 226931 226933 226934 226935 226937 226938 226939 226941 226943 226947 226949 226953 226955 226959 226965 226967 226973 226977 226979 226983 226989 226995 226997 227003 227007 227009 227015 227019 227025 227033 266669