2．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是AB.BB1的中点.则异面直线MN与BC1所成角的大小是60°．——青夏教育精英家教网——

2．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AB、BB₁的中点，则异面直线MN与BC₁所成角的大小是60°．

1．已知函数$f（x）=cosxsin（x+\frac{π}{3}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}-1$（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；及对称轴方程
（2）求f（x）在区间$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值．

20．定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的数．已知数列{a_n}满足a₁=a（a＞0），a₂=1，a_n+2=$\frac{2max\{{a}_{n+1}，2\}}{{a}_{n}}$（n∈N^*），若a₂₀₁₅=4a，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₆的值为7255．

19．设a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数f′（x），且f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）

18．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=（　　）

17．已知点F₁，F₂分别是双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{24}$=1的左右焦点，P为该双曲线上一点，且|PF₁|=$\frac{4}{3}$|PF₂|，则△F₁PF₂的面积为（　　）

$\frac{24}{49}$

$\frac{12}{49}$

16．已知函数f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R），若0＜a＜12，且对任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（t）在x∈[3，5]总存在两不相等的实数根，求a的取值范围[$\frac{97}{13}$，9）．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F与抛物线C₁：y²=4x的焦点重合，且点A（$\frac{3}{2}$，$\sqrt{6}$）是两曲线的一个交点，过焦点F作一条直线l交椭圆C于M，N两点
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-7，求直线l的方程．

14．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个顶点$A（0，\sqrt{3}）$，离心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E相切于点P，且与直线x=4相交于点Q．求证：以PQ为直径的圆过定点N（1，0）．

13．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个顶点A（0，1），离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆E交于M、N两点．若在x轴上存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，试求出m的取值范围．

0 226834 226842 226848 226852 226858 226860 226864 226870 226872 226878 226884 226888 226890 226894 226900 226902 226908 226912 226914 226918 226920 226924 226926 226928 226929 226930 226932 226933 226934 226936 226938 226942 226944 226948 226950 226954 226960 226962 226968 226972 226974 226978 226984 226990 226992 226998 227002 227004 227010 227014 227020 227028 266669