9．与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同渐近线.且与椭圆$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{2}=1$有共同焦点的双曲线方程是( )A．$\frac{{x}^——青夏教育精英家教网——

9．与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1有相同渐近线，且与椭圆$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{2}=1$有共同焦点的双曲线方程是（　　）

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

如图，空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，点N为BC中点，$\overrightarrow{MN}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$，则x，y，z的值分别是（　　）

$-\frac{2}{3}，\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}，-\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}，\frac{2}{3}，-\frac{1}{2}$

7．设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；
②若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m则n⊥β；
④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m一定不垂直．
其中，所有真命题的序号是①③．

6．使函数f（x）=|x|与g（x）=-x²+2x都是增函数的区间可以是（　　）

5．在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}\right.$（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程
（2）求弦长|MN|的值．

4．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的方程：x²+y²-2x-4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且$|{MN}|=\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，求m的值；
（2）在（1）的条件下，是否存在直线l：x-2y+c=0，使得圆上恰有四个点到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．
（3）若圆C上存在点P，使|PA|=2|PO|，其中点A（-3，0），求m的取值范围．

3．已知△ABC中，A（1，1），C（4，2），点B在函数$y=\sqrt{x}（1＜x＜4）$的图象上运动，问点B在何处时，△ABC的面积最大，最大面积是多少？

2．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{-x}}-4，（x≤0）}\\{lgx，（x＞0）}\end{array}}\right.$的零点是1或-2．

1．函数$y=\frac{{\sqrt{2-x}}}{x-1}$的定义域用区间表示为（-∞，1）∪（1，2]．

20．在平面直角坐标系xOy中，若直线x-y+1=0与椭圆C：mx²+ny²=1（m＞0，n＞0）相交于A，B两点，点M为AB的中点，直线OM的斜率为-$\frac{1}{3}$．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若OA⊥OB，求：①椭圆C的方程；②三角形OAB的面积．

0 226579 226587 226593 226597 226603 226605 226609 226615 226617 226623 226629 226633 226635 226639 226645 226647 226653 226657 226659 226663 226665 226669 226671 226673 226674 226675 226677 226678 226679 226681 226683 226687 226689 226693 226695 226699 226705 226707 226713 226717 226719 226723 226729 226735 226737 226743 226747 226749 226755 226759 226765 226773 266669