6．已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b.在区间(0.3]上有最大值5.最小值1.设f}{x}$．(1)求a.b的值,(2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在[-1.1]上恒成立.求实——青夏教育精英家教网——

6．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0），在区间（0，3]上有最大值5，最小值1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（|2^x-1|）+k•$\frac{2}{|{2}^{x}-1|}$-3k=0在（1，+∞）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

5．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x+1，x≥0\\ 2x+1，x＜0\end{array}\right.$，若f（sinα-sinβ+sin15°-1）=-1，f（cosα-cosβ+cos15°+1）=3，则cos（α-β）=（　　）

4．设m＜0，点M（m，-2m）为角α的终边上一点，则$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$的值为（　　）

3．若$cos（2π-α）=\frac{{-\sqrt{5}}}{3}$且$α∈（π，\frac{3π}{2}）$，则sin（π+α）=（　　）

$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

$±\frac{2}{3}$

2．下列函数中，最小正周期为π且图象关于y轴对称的函数是（　　）

$y=sin（2x+\frac{π}{2}）$

1．sin（-1020°）=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

20．若集合$A=\{x|\frac{2x-3}{x+1}≤1\}，B=\{x||x|≤3\}$，则A∩B=（　　）

19．已知函数f（x）=|cosx|•sinx，给出下列五个说法：
?①$f（\frac{2015π}{3}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$；?
②若|f（x₁）|=|f（x₂）|，则x₁=x₂+kπ（k∈Z）
③f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上单调递增；
④函数f（x）的最小正周期为π；
⑤f（x）的图象关于点（π，0）成中心对称．
其中说法正确的序号是①③⑤．

18．已知函数$f（x）=2sin\frac{πx}{4}$，如果存在实数x₁，x₂，使得对任意的实数x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|最小值是4．

17．函数$f（x）=-2tanx+m，x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$有零点，则实数m的取值范围是$[-2\;，\;2\sqrt{3}]$．

0 226504 226512 226518 226522 226528 226530 226534 226540 226542 226548 226554 226558 226560 226564 226570 226572 226578 226582 226584 226588 226590 226594 226596 226598 226599 226600 226602 226603 226604 226606 226608 226612 226614 226618 226620 226624 226630 226632 226638 226642 226644 226648 226654 226660 226662 226668 226672 226674 226680 226684 226690 226698 266669