题目内容

1．sin（-1020°）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．

解答 解：sin（-1020°）=-sin（360°×2+180°+120°）=sin120°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案
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11．某几何体的三视图所示．
（Ⅰ）求此几何体的表面积；
（Ⅱ）求此几何体的体积．
12．设数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1=3，a2+a3=36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}对任意的正整数n都有$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=2n+1，求b1+b2+b3+…+b2015的值．
9．已知命题p：函数y=kx是增函数，q：方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，若p∧（￢q）为真命题，求实数k的取值范围．
16．已知锐角α，β满足$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，sin（α-β）=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则β等于$\frac{π}{4}$．
6．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0），在区间（0，3]上有最大值5，最小值1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若f（|2x-1|）+k•$\frac{2}{|{2}^{x}-1|}$-3k=0在（1，+∞）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
13．命题p：函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在R上为增函数；命题q：垂直于同一平面的两个平面互相平行；则下列命题正确的是（　　）
A．p∨qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）
10．某三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为8π
11．已知△ABC，若存在△A1B1C1，满足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{sin{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$=1，则称△A1B1C1是△ABC的一个“友好”三角形，若等腰△ABC存在“友好”三角形，则其底角的弧度数为$\frac{3π}{8}$．

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