16．已知函数f(x)=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-1.且f(x)的周期为2．(Ⅰ)当$x∈[{-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}}]$时.求f(x)的最——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=2cos²ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx-1，且f（x）的周期为2．
（Ⅰ）当$x∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$时，求f（x）的最值；
（Ⅱ）若$f（\frac{α}{2π}）=\frac{1}{4}$，求$cos（\frac{2π}{3}-α）$的值．

15．圆O中，弦$AB=2，AC=\sqrt{7}$，则$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}$的值为$\frac{3}{2}$．

14．若复数$\frac{2-bi}{1+2i}（{b∈R，i为虚数单位}）$的实部和虚部互为相反数，则b=$-\frac{2}{3}$．

13．已知定义在R上的函数，当x∈[0，2]时，f（x）=8（1-|x-1|），且对任意的实数x∈[2ⁿ-2，2ⁿ⁺¹-2]（n∈N^*，且n≥2），都有f（x）=$\frac{1}{2}f（{\frac{x}{2}-1}）$，若方程f（x）=|log_ax|有且仅有四个实数解，则实数a的取值范围为（　　）

$（{\sqrt{2}，\sqrt{10}}）$

$[{\sqrt{2}，\sqrt{10}}]$

12．给出下列命题：
①若a，b，m都是正数，且$\frac{a+m}{b+m}＞\frac{a}{b}$，则a＜b；
②若f'（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，f'（x）≥0，则f（1）＜f（2）一定成立；
③命题“?x∈R，x²-2x+1＜0”的否定是真命题；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要条件．
其中正确命题的序号是（　　）

11．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，cosA=$\frac{4}{5}$，b=2，面积S=3，则a为（　　）

10．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（　　）

9．若{b_n}满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（　　）

8．已知函数f（x）=ax³+bx（x∈R），g（x）=f（x）+3x-x²-3，t（x）=$\frac{c}{{x}^{2}}$+lnx
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，且函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式，并确定f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，如果对于任意的x₁，x₂∈[$\frac{1}{3}$，2]，都有x₁•t（x₁）≥g（x₂）成立，试求实数c的取值范围．

7．已知圆N经过点A（3，1），B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圆N的方程；
（Ⅱ）求圆N关于直线x-y+3=0对称的圆的方程．
（Ⅲ）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．

0 226499 226507 226513 226517 226523 226525 226529 226535 226537 226543 226549 226553 226555 226559 226565 226567 226573 226577 226579 226583 226585 226589 226591 226593 226594 226595 226597 226598 226599 226601 226603 226607 226609 226613 226615 226619 226625 226627 226633 226637 226639 226643 226649 226655 226657 226663 226667 226669 226675 226679 226685 226693 266669