题目内容
9．若{bn}满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 7 | D． | 2 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得A（1，1），
化目标函数z=x+2y为y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由图可知，当直线y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为3．
故选：A．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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19．
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（B类题）如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=$\sqrt{3}$AB，则下列结论正确的是（ ）| A． | PB⊥AD | B． | 平面PAB⊥平面PBC | ||
| C． | 直线BC∥平面PAE | D． | △PFB为等边三角形 |
1．已知离心率e=$\frac{5}{3}$的双曲线过点（0，3），则该双曲线的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1 | B． | $\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{25}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1 | D． | $\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1 |