16．某几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积等于( )A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3——青夏教育精英家教网——

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右顶点为A，离心率为e，且椭圆C过点$E（2e，\frac{b}{2}）$，以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点F．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l（直线l不过原点）与椭圆C交于P、Q两点，且△OPQ的面积S_△OPQ=1，求线段PQ的中点N的轨迹方程．

如图，正方形ABCD与正方形ABEF有一条公共边AB，且平面ABCD⊥平面ABEF，M是EC的中点，AB=2．
（1）求证：AE∥平面MBD；
（2）求证：BM⊥DC；
（3）求三棱锥M-BDC的体积．

13．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y²=8x焦点相同，离心率为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当|$\overrightarrow{MP}$|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

12．已知椭圆C：x²+4y²=4，直线$y=\frac{1}{2}x+b$与椭圆C交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的焦点坐标；
（Ⅱ）求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若b=1，求弦AB的长．

11．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆上的点．若PF₁⊥F₁F₂，∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

10．设直线y=kx与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$相交于A，B两点，分别过A，B向x轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则k=（　　）

$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$±\frac{1}{2}$

$±\frac{1}{4}$

9．椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为$F（\sqrt{3}，0）$，点F到短轴的一个端点的距离等于焦距．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆C与曲线|y|=kx（k＞0）的交点为A，B，求△OAB面积的最大值．

8．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆上的点．若PF₁⊥F₁F₂，∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

7．若方程${x^2}+\frac{y^2}{m}=4$表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）

0 226489 226497 226503 226507 226513 226515 226519 226525 226527 226533 226539 226543 226545 226549 226555 226557 226563 226567 226569 226573 226575 226579 226581 226583 226584 226585 226587 226588 226589 226591 226593 226597 226599 226603 226605 226609 226615 226617 226623 226627 226629 226633 226639 226645 226647 226653 226657 226659 226665 226669 226675 226683 266669