题目内容

16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

分析 几何体为正方体与三棱柱的组合体．

解答 解：由三视图可知该几何体是一个正方体与三棱柱的组合体，
正方体的棱长为1，三棱柱的底面为等腰直角三角形，直角边为1，棱柱的高为1．
所以几何体的体积V=13+$\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{3}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了简单几何体的三视图，结构特征和体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知$\overrightarrow{a}$=（6，4），$\overrightarrow{b}$=（0，2），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow{b}$，求满足下列条件的m的范围：
（1）|$\overrightarrow{c}$|=10
（2）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$
（3）（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥$\overrightarrow{c}$．
7．已知椭圆Γ的中心在原点，焦距为2，且长轴长是短轴长的$\sqrt{2}$倍．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）设P（2，0），过椭圆Γ左焦点F的直线l交Γ于A、B两点，若对满足条件的任意直线l，不等式$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$≤λ（λ∈R）恒成立，求λ的最小值．
4．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$过点P（-2，1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程为（　　）
A．2x-y-3=0B．2x-y-1=0C．x-2y-4=0D．x-2y+4=0
11．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上的点．若PF1⊥F1F2，∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
1．某电视台拟举行由选手报名参加的比赛类型的娱乐节目，选手进入正赛前需通过海选，参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目，只需通过一项测试即可停止测试，通过海选．若通过海选的人数超过预定正赛参赛人数，则优先考虑参加海选测试次数少的选手进入正赛．当某选手三项测试均未通过，则被淘汰．现已知甲选手通过项目A、B、C测试的概率为分别为$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$，且通过各次测试的事件相互独立．
（Ⅰ）若甲选手先测试A项目，再测试B项目，后测试C项目，求他通过海选的概率；若改变测试顺序，对他通过海选的概率是否有影响？说明理由．
（Ⅱ）若甲选手按某种顺序参加海选测试，第一项能通过的概率为p1，第二项能通过的概率为p2，第三项能通过的概率为p3，设他结束测试时已参加测试的次数记为ξ，求ξ的分布列和期望（用p1、p2、p3表示）；并说明甲选手按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛．
8．如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为平行四边形，且△ABE是以∠BAE为直角的等腰直角三角形，O为BE中点，且CO⊥CD，CO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，AB=a．
（1）证明：CD⊥平面AOC；
（2）若侧面ABE⊥底面BCDE，且四棱锥A-BCDE的体积为36$\sqrt{2}$，求a的值．
5．已知tanα=$\frac{1}{3}$，则$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$=$\frac{1}{2}$．
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\ f（{x+3}），x≤0\end{array}$，则f（-1）的值是（　　）
A．-2B．-1C．0D．1

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