9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1.F1.F2是椭圆的两个焦点.则|F1F2|=2$\sqrt{7}$．——青夏教育精英家教网——

9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|F₁F₂|=2$\sqrt{7}$．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，O是正方形AA₁B₁B的中心，AB=2$\sqrt{2}$，C₁O⊥平面AA₁B₁B，且C₁O=2．
（1）设N为棱B₁C₁的中点，点M在平面AA₁B₁B内，且MN⊥平面A₁B₁C₁，求线段AM的长；
（2）求二面角A-BC-A₁的余弦值．

如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD，M为AB的中点．
（1）在侧棱PC上是否存在一点N，使MN∥平面PAD？证明你的结论；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD；
（3）当$\frac{AB}{AD}$取何值，平面PAD与平面PMC所成的锐二面角为45°？

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（1）证明：A₁C⊥平面BED
（2）求二面角A₁-DE-B的大小的正切值．

如图甲，在边长为4的等边△ABC中，点E，F分别为AB，AC上一点，且EF∥BC，EF=2a，沿EF将△AEF折起，使得平面AEF⊥平面EFCB，形成一个如图乙所示的四棱锥，设O为EF的中点．
（1）求证：AO⊥BE；
（2）当a为何值时，四棱锥A-EFCB的体积最大，并求出最大值．

4．一个棱长为12的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体的体积最大值是（　　）

3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（B-C）=1-cosA，且b，a，c成等比数列，求：
（1）sinB•sinC的值；
（2）A；
（3）tanB+tanC的值．

2．如图所示的流程图中，输出S的值是$\frac{2}{3}$

在如图所示的几何体ABD-A₁B₁C₁D₁中，底面A₁B₁C₁D₁是矩形，AA₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，且AA₁平行且等于BB₁平行且等于DD₁，若∠DC₁D₁=-$\frac{π}{4}$，∠BC₁B₁=$\frac{π}{3}$，BC₁=2，则该几何体的体积是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

已知如图几何体A₁C₁E₁-ABCDEF底面是边长为2的六变形，AA₁，CC₁，EE₁长度为2且都垂直与底面，
（1）求证：平面A₁C₁E₁∥平面ABCDEF
（2）求几何体A₁C₁E₁-ABCDEF的体积．

0 226451 226459 226465 226469 226475 226477 226481 226487 226489 226495 226501 226505 226507 226511 226517 226519 226525 226529 226531 226535 226537 226541 226543 226545 226546 226547 226549 226550 226551 226553 226555 226559 226561 226565 226567 226571 226577 226579 226585 226589 226591 226595 226601 226607 226609 226615 226619 226621 226627 226631 226637 226645 266669