14．已知函数f(x)=alnx-$\frac{1}{2}$x2+bx存在极小值.且对于b的所有可能取值f(x)的极小值恒大于0.则a的最小值为( )A．-e3B．-e2C．-eD．-$\frac{1——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x²+bx存在极小值，且对于b的所有可能取值f（x）的极小值恒大于0，则a的最小值为（　　）

13．若函数f（x）是奇函数．且在x＞0时是增函数，则下列结论中正确的是（　　）

f（-1）＜f（-2）＜f（-3）

f（-3）＜f（-2）＜f（-1）

f（-2）＜f（-1）＜f（-3）

f（-3）＜f（-1）＜f（-2）

12．设函数f（x）=1nx+$\frac{a}{2}$x²-（a+1）x（a∈R）．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，求函数（x）的单调区间；
（2）当x＞1时，若f（x）$＜\frac{a}{2}{x}^{2}$-x-a（a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

11．已知k∈Z，则（tan$\frac{5π}{12}$）^k（tan$\frac{π}{12}$）^k+2的值为（　　）

10．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F₂（1，0），且该椭圆过定点M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（I）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）设点Q（2，0），过点F₂作直线l与椭圆E交于A，B两点，且$\overrightarrow{{F}_{2}A}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，若λ∈[-2，-1]以QA，QB为邻边作平行四边形QACB，求对角线QC的长度的最小值．

9．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0处的切线方程为8x+y-1=0，且函数f（x）在x=-2和x=4处有极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在x∈[-3，3]的最大值．

某校高一年级为组建数学兴趣小组，对参加报名的100名同进行了摸底考试，发现其成绩都在90-150分之间．频率分布直方图如图所示
（1）求x的值，并估计这100名同学的平均得分．
（2）已知分数落在区间[140.150）内的人数的男女比例为5：3，并且男女各有1人所得分数为149分．若从中任意选3人担任数学兴趣小组的负责人，求已知选取的1人为女生的条件下．有2人成绩是149分的概率．

7．已知函数f（x）=a1nx，e为自然对数的底数．
（1）曲线f（x）在点A（1，f（1））处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为2，求实数a的值；
（2）若f（x）≥1-$\frac{1}{x}$恒成立，求实数a的值或取值范围．

6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且点（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l经过点P（1，0），且与椭圆C有两个交点A，B，是否存在直线l₀：x=x₀（其中x₀＞2），使得A，B到l₀的距离d_A，d_B满足：$\frac{{d}_{A}}{{d}_{B}}$=$\frac{|PA|}{|PB|}$恒成立？若存在，求x₀的值；若不存在，请说明理由．

5．函数f（x）=x³-$\frac{3}{2}$x²+a在区间[-1，1]上的最大值为2，则a的值为2．

0 226433 226441 226447 226451 226457 226459 226463 226469 226471 226477 226483 226487 226489 226493 226499 226501 226507 226511 226513 226517 226519 226523 226525 226527 226528 226529 226531 226532 226533 226535 226537 226541 226543 226547 226549 226553 226559 226561 226567 226571 226573 226577 226583 226589 226591 226597 226601 226603 226609 226613 226619 226627 266669