2．下列四个命题:①一个命题的逆命题为真.则它的否命题一定为真,②等差数列{an}中.a1=2.a1.a3.a4成等比数列.则公差为-$\frac{1}{2}$,③已知a＞0.b＞0.a+b=1.则$——青夏教育精英家教网——

2．下列四个命题：
①一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；
②等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公差为-$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值为5+2$\sqrt{6}$；
④在△ABC中，若sin²A＜sin²B+sin²C，则△ABC为锐角三角形．
其中正确命题的序号是①③．（把你认为正确命题的序号都填上）

1．已知数列{b_n}的前n项和是S_n，且b_n=1-2S_n，又数列{a_n}、{b_n}满足点{a_n，3${b}_{n}^{2}$}在函数y=（$\frac{1}{3}$）^x的图象上．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求数列{a_n}的前n项和T_n．

20．已知数列{a_n}为各项均为正数的等比数列，若a₃•a₇=16，则a₂•a₅•a₈=（　　）

19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-2，x＞0}\\{{x}^{3}-x，x≤0}\end{array}\right.$的零点个数有（　　）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求图中a，b的值及函数f（x）的递减区间．

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4$\sqrt{3}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）求|$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

16．（1）已知集合A={x|-8＜x＜-2}，B={x|x＜-3}，求A∪B，A∩（∁_RB）；
（2）设函数f（x）=$\sqrt{4-{2}^{x}}$+ln（x+1）的定义域为C，求C．

15．已知$\frac{sin（π+α）cos（-α+4π）}{cosα}$=$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{2}$+α）值．

14．一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为c，面积为S，则$\frac{c-1}{S}$的最大值为4．

13．log₈192-log₈3=2．

0 226329 226337 226343 226347 226353 226355 226359 226365 226367 226373 226379 226383 226385 226389 226395 226397 226403 226407 226409 226413 226415 226419 226421 226423 226424 226425 226427 226428 226429 226431 226433 226437 226439 226443 226445 226449 226455 226457 226463 226467 226469 226473 226479 226485 226487 226493 226497 226499 226505 226509 226515 226523 266669