Question

15．已知$\frac{sin（π+α）cos（-α+4π）}{cosα}$=$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{2}$+α）值．

Answer 1

分析 由已知结合三角函数的诱导公式可得sin$α=-\frac{1}{2}$，再由诱导公式求得cos（$\frac{π}{2}$+α）值．

解答 解：由$\frac{sin（π+α）cos（-α+4π）}{cosα}$=$\frac{1}{2}$，
得$\frac{-sinαcosα}{cosα}=\frac{1}{2}$，即sin$α=-\frac{1}{2}$，
∴cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sin$α=\frac{1}{2}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了三角函数的诱导公式的应用，是基础题．