4．函数f2(x+b)ex．(1)当a=0.b=-3时．求函数f(x)的单调区间,的极大值点．(i)当a=0时.求b的取值范围,(ii)当a为定值时．设x1.x2.x3(其中x1＜x2＜x3))是f(——青夏教育精英家教网——

4．函数f（x）=（x-a）²（x+b）e^x（a，b∈R）．
（1）当a=0，b=-3时．求函数f（x）的单调区间；
（2）若x=a是f（x）的极大值点．
（i）当a=0时，求b的取值范围；
（ii）当a为定值时．设x₁，x₂，x₃（其中x₁＜x₂＜x₃））是f（x）的3个极值点，问：是否存在实数b，可找到实数x₄，使得x₄，x₁，x₂，x₃成等差数列？若存在求出b的值及相应的x₄，若不存在．说明理由．

3．某厂生产某种新产品x件的总成本：C（x）=1200+$\frac{2}{75}$x³，又产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品的单价为50元，总利润最大时，产量应定为（　　）

如图．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=$\frac{1}{2}$CD，M是的CD的中点．N是AC与BM的交点，将△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD
（I）求证：AB⊥PN．
（Ⅱ）若E为PA的中点．求证：EN∥平面PDM．

如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．
（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-BE-D的大小．

20．已知函数f（x）=4sin（ωx-$\frac{π}{4}$）•cosωx在x=$\frac{π}{4}$处取得最值，其中ω∈（0，2）．
（1）求函数f（x）的最小正周期：
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{36}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．若α为锐角．g（α）=$\frac{4}{3}$$-\sqrt{2}$，求cosα

19．（1）a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n（n+1）（n+2），求a_n；
（2）a₁=1，3S_n=（n+2）a_n，求a_n；
（3）a_n＞0，S_n=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求a_n．

18．求和：1，1+2，1+2+2²，…1+2+2²+…+2^n-1的和．

17．数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…$\underset{\underbrace{1，…1}}{n-1}$，n，…的第2016项为63，前2016项的和为2016²．

16．已知数列{a_n}，{b_n}满足：对于任意正整数n，当n≥2时，${a}_{n}^{2}$+b_n${a}_{n-1}^{2}$=2n+1．
（1）若b_n=（-1）ⁿ，求${a}_{1}^{2}$+${a}_{3}^{2}+{a}_{5}^{2}$+…+${a}_{11}^{2}$的值；
（2）若b_n=-1，a₁=2，且数列{a_n}的各项均为正数，
①求数列{a_n}的通项公式；
②是否存在k∈N^*且k≥2，使得$\sqrt{{a}_{2k-1}{a}_{2k-2}+19}$为数列{a_n}中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．

15．设A、B为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1长轴的两端点，P为椭圆上一动点（不同于A、B），作AQ⊥PA，PB⊥BQ，求直线AQ与BQ的交点Q的轨迹方程．

0 226309 226317 226323 226327 226333 226335 226339 226345 226347 226353 226359 226363 226365 226369 226375 226377 226383 226387 226389 226393 226395 226399 226401 226403 226404 226405 226407 226408 226409 226411 226413 226417 226419 226423 226425 226429 226435 226437 226443 226447 226449 226453 226459 226465 226467 226473 226477 226479 226485 226489 226495 226503 266669