14．在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.$cosB=\frac{3}{5}$且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=21$(1)——青夏教育精英家教网——

14．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，$cosB=\frac{3}{5}$且$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=21$
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．

13．在Rt△ABC中，已知点A（3，1）和直角∠B的平分线方程y=2x．
（1）求点A关于直线y=2x的对称点M的坐标；
（2）求点B的坐标；
（3）若点B在第一象限，且△ABC面积等于10，求直线AC的方程．

12．P，Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任一点，则|PQ|的最小值为（　　）

11．设l、m、n为不同的直线，α、β为不同的平面，有如下四个命题，其中正确命题的个数是（　　）
①若α⊥β，l⊥α，则l∥β
②若α⊥β，l?α，则l⊥β
③若l⊥m，m⊥n，则l∥n
④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n．

10．某校羽毛球小组有男学生A，B，C和女学生X，Y，Z共6人，其所属年级如下：

	一年级	二年级	三年级
男生	A	B	C
女生	X	Y	Z

现从这6名学生中随机选出2人参加羽毛球比赛（每人被选到的可能性相同）．
（1）共有几种不同的选法？用表中字母列举出来；
（2）设M为事件“选出的2人性别相同”，求事件M发生的概率．

9．设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．求g（x）单调区间．

8．在直角坐标系内，已知A（3，3）是⊙C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x-y+1=0和x+y-7=0，若⊙C上存在点P，使∠MPN=90°，其中M、N的坐标分别为（-m，0）（m，0），则m的最大值为（　　）

7．在抛物线y²=2px（p＞0）中有如下结论：过焦点F的动直线l交抛物线y²=2px（p＞0）于A、B两点，则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=f（x）为定值，请把此结论类比到椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中有：过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点F的直线交椭圆于A，B则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$为定值；当椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1时，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

6．最新高考改革方案已在上海实施，某教育行政主管部门为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对我市某中学500名师生进行调查，统计结果如下：

	赞成改革	不赞成改革	无所谓
教师	120	y	40
学生	x	z	130

从全体被调査师生中随机抽取1人，该人是“赞成改革”的学生的概率为0.3，且z=2y，
（1）现从全体被调查师生中分层抽样的方法抽取50名进行问卷调査，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？
（2）在（1）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少有一名教师被选出的概率．

5．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a、b、c，且sin²B=sin²A+sin²C-sinAsinC．
（1）求角B的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$及a+c的值．

0 226294 226302 226308 226312 226318 226320 226324 226330 226332 226338 226344 226348 226350 226354 226360 226362 226368 226372 226374 226378 226380 226384 226386 226388 226389 226390 226392 226393 226394 226396 226398 226402 226404 226408 226410 226414 226420 226422 226428 226432 226434 226438 226444 226450 226452 226458 226462 226464 226470 226474 226480 226488 266669