10．已知a.b.m均为正数.且a＜b.求证:$\frac{a+m}{b+m}$＞$\frac{a}{b}$．——青夏教育精英家教网——

10．已知a、b、m均为正数，且a＜b，求证：$\frac{a+m}{b+m}$＞$\frac{a}{b}$．

9．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点，
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于3？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A₁O⊥平面DBC．
（Ⅰ）求证：BC⊥A₁D；
（Ⅱ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
（Ⅲ）求点C到平面A₁BD的距离．

7．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD₁|=$2\sqrt{5}$的点P的个数为12；若满足|PB|+|PD₁|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是（2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{5}$）．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，PD=AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）求D到平面PBC的距离．

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF=1，则下列结论中错误的是（　　）

	A．	EF∥平面ABCD		B．	AC⊥BE
	C．	三棱锥A-BEF体积为定值		D．	△BEF与△AEF面积相等

如图，在四面体ABCD中，AB⊥BD，CD⊥DB，若AB与CD所成的角的大小为60°，则二面角C-BD-A的大小为（　　）

如图，圆O为△ABC的外接圆，D为$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）证明：AD²=DE•DB；
（Ⅱ）若AD∥BC，DE=2EB，AD=$\sqrt{6}$，求圆O的半径．

如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，CD=3，M为PC上一点，MC=2PM．
（Ⅰ）证明：BM∥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PD=3，求点D到平面PBC的距离．

1．已知三棱锥O-ABC的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，∠AOB=60°，当△AOC和△BOC的面积之和最大时，则O到面ABC的距离为（　　）

$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$

$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$

$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$

0 226169 226177 226183 226187 226193 226195 226199 226205 226207 226213 226219 226223 226225 226229 226235 226237 226243 226247 226249 226253 226255 226259 226261 226263 226264 226265 226267 226268 226269 226271 226273 226277 226279 226283 226285 226289 226295 226297 226303 226307 226309 226313 226319 226325 226327 226333 226337 226339 226345 226349 226355 226363 266669