5．已知π＜α＜$\frac{3}{2}$π.且sin2α=$\frac{4}{5}$.则sinα+cosα的值等于-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．——青夏教育精英家教网——

5．已知π＜α＜$\frac{3}{2}$π，且sin2α=$\frac{4}{5}$，则sinα+cosα的值等于-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

4．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=2求：
（1）tanα和tan2α的值；
（2）cos2α+3sin²α的值．

3．观察下列数列当n→∞时有无极限：
（1）1，-1，1，…，（-1）^n-1，…；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…，$\frac{1}{{2}^{n}}$，…；
（3）$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{n}{n+1}$，…；
（4）1，3，5，…，2n-1，…

2．已知向量{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间的一个单位正交基底，向量{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}是空间另一个基底，若向量$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$，3）则$\overrightarrow{p}$在基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}下的坐标为（1，2，3）．

1．如图，设$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OD}$，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，AD与BC交于点E，试用$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OE}$．

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x（0＜x＜2）}\\{-{x}^{2}+8x-15（x≥2）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-2，若方程f（x）=g（x）有三个根，则实数k的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，1）

（-2$\sqrt{13}$+8，1）

（$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{13}$+8）

19．设数列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\frac{n+1}{n-1}$a_n-1，则通项公式a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

如图，设四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面为菱形，A₁C与底面垂直．过点C作平面与四棱柱的侧棱垂直，且分别交A₁A于点E，交BB₁于点F，交DD₁于点G．
（1）证明：面A₁CC₁⊥面EFCG；
（2）证明：四边形EFCG为菱形．

17．确定f（x）=x³-3x在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数．

16．一海轮以20n mi1e/h的速度向正东方向航行，它在A点测得灯塔P在海轮的北偏东60°，2h后海轮到达B点时测得灯塔P在海轮的北偏东45°，则B点到灯塔P的距离为20（$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$）n mi1e．

0 226059 226067 226073 226077 226083 226085 226089 226095 226097 226103 226109 226113 226115 226119 226125 226127 226133 226137 226139 226143 226145 226149 226151 226153 226154 226155 226157 226158 226159 226161 226163 226167 226169 226173 226175 226179 226185 226187 226193 226197 226199 226203 226209 226215 226217 226223 226227 226229 226235 226239 226245 226253 266669