10．如图.边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别为BB1.C1C的中点.DG=$\frac{1}{3}$DD1.过E.F.G的平面交AA1于点H.求A1D1到面EFGH的距离．——青夏教育精英家教网——

如图，边长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BB₁、C₁C的中点，DG=$\frac{1}{3}$DD₁，过E、F、G的平面交AA₁于点H，求A₁D₁到面EFGH的距离．

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，△ABC为边长为1的正三角形，且AA₁=2，D为AA₁上的点，且A₁D=$\frac{1}{4}$，F为AB的中点．
（1）求证：B₁D⊥A₁C；
（2）求直线A₁C₁与平面A₁CF所成角的正弦值．

8．已知椭圆的长轴为4，且以双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1的顶点为椭圆的焦点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标是（1，1）．求：
（1）椭圆的标准方程；
（2）弦AB的长．

7．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{b}{3}$）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m（|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$）与椭圆C相交于A、B两点，M为椭圆C上任意一点，且线段OM的中点与线段AB的中点重合，求|OM|的取值范围．

6．在平面直角坐标系中，已知O（0，0）A（3，0），如果圆（x-a）²+y²=9上总存在点M满足$\frac{MO}{MA}$=$\frac{1}{2}$，则a的取值范围为0≤a≤4或-6≤a≤-2．

5．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-x，3）．
（1）若点A，B，C三点共线，求x的值；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠B为直角，求x的值．

如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，SD=2，E为棱SB上的一点，且SE=2EB，CE与平面SAB所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{30}}{10}$．
（1）证明：DE⊥CE
（2）求二面角A-DE-C的大小．

3．直线l过点M（-1，2），且与以P（-4，-1），Q（3，0）为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围（　　）

[-$\frac{1}{2}$，1]

（-∞，-2]∪[1，+∞）

（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

2．设函数f（x）是定义在R上的函数，则“x₀是函数f（x）的极值点”是“f′（x₀）=0”的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

1．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（　　）

0 225984 225992 225998 226002 226008 226010 226014 226020 226022 226028 226034 226038 226040 226044 226050 226052 226058 226062 226064 226068 226070 226074 226076 226078 226079 226080 226082 226083 226084 226086 226088 226092 226094 226098 226100 226104 226110 226112 226118 226122 226124 226128 226134 226140 226142 226148 226152 226154 226160 226164 226170 226178 266669