8．已知定义域为R的函数f(x)=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}+a}$是奇函数．(Ⅰ)求实数a的值,在R上的单调性.并利用函数单调性的定义证明,(Ⅲ)若不等式f(2x-1)——青夏教育精英家教网——

8．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}+a}$是奇函数．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
（Ⅲ）若不等式f（2^x-1）+f（k•2^x+1+2k）＞0在区间[0，+∞）上有解，求实数k的取值范围．

如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D为圆心的两个圆心半圆，半径分别为1和2，G为大半圆直径的右端点，E为大半圆上的一个动点，DE与小半圆交于点F，EM⊥BC，垂足为M，EM与大半圆直径交于点H，FN⊥EM，垂足为N．
（Ⅰ）设∠GDE=30°，求MN的长度；
（Ⅱ）求△BMN的面积的最大值．

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{-（x+1）}^{2}+4p，x＜1}\\{lo{g}_{2}x，x≥1}\end{array}\right.$且f[f（$\sqrt{2}$）]=$\frac{7}{4}$
（Ⅰ）求实数p的值；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0有3个不同的解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若x∈[-1，16]时，f（x）≤n+1恒成立，求实数n的取值范围．

5．已知函数f（x）=2（sin$\frac{π}{4}x+cos\frac{π}{4}x$）•cos$\frac{π}{4}x$-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，求函数f（x）的值域．

4．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（-$\frac{π}{2}$，0）
（Ⅰ）求cosα，tanβ；
（Ⅱ）求tan（α+β）的值．

3．△ABC的三个顶点都在圆O上，$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{BC}$|=10，则圆O的面积为25π．

2．如果tanα=$\frac{5}{12}$，那么cosα的值为±$\frac{12}{13}$．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，且f（0）=f（$\frac{π}{3}$），则（　　）

	A．	f（x）的最小正周期为2π		B．	f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{6}$对称
	C．	f（$\frac{2π}{3}$）=-2		D．	f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上是增函数

20．把函数y=sin（4x+φ）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平$\frac{π}{3}$个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的一个可能值为（　　）

$\frac{π}{12}$

19．若cos（$\frac{π}{6}-x$）=-$\frac{1}{3}$，则cos（$2x+\frac{2π}{3}$）=（　　）

$±\frac{7}{9}$

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

0 225841 225849 225855 225859 225865 225867 225871 225877 225879 225885 225891 225895 225897 225901 225907 225909 225915 225919 225921 225925 225927 225931 225933 225935 225936 225937 225939 225940 225941 225943 225945 225949 225951 225955 225957 225961 225967 225969 225975 225979 225981 225985 225991 225997 225999 226005 226009 226011 226017 226021 226027 226035 266669