14．计算(1)log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242,(2)(2a-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$)•(——青夏教育精英家教网——

14．计算
（1）log₂$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log₂12-$\frac{1}{2}$log₂42；
（2）（2a^-3b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）•（-3a^-1b）÷（4a^-4b${\;}^{-\frac{5}{3}}$）．

13．下列说法中，正确的有（　　）
①若任意x₁，x₂∈A，当x₁＜x₂时，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则y=f（x）在A上是增函数；
②函数y=x²在R上是增函数；
③函数y=-$\frac{1}{x}$在定义域上是增函数；
④函数y=$\frac{1}{x}$的单调区间是（-∞，0）∪（0，+∞）．

12．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=$2\sqrt{2}$，求a和c的值．

11．下列四个命题：
（1）命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；
（2）若命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，x²+x+1≥0；
（3）若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
（4）命题“若0＜a＜1，则“log_a（a+1）＜log_a（1+$\frac{1}{a}$）”是真命题．
（5）“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件
其中真命题的有几个（　　）

10．已知定义域为R的函数f（x）满足：①x∈（0，1]时，f（x）=2^x-1；②对任意x∈R均有f（x+1）=2f（x）．定义[x]是不超过x的最大整数，如[-0.1]=-1，[1.2]=1，g（x）=$\frac{[x]}{x}$．
（1）求f（2）的值；
（2）求函数f（x）在（1，2]上的解析式；
（3）设不等式f（x）≤8在区间（-∞，a]上恒成立时a的最大值为M，且函数h（x）=g（x）-t（x∈（0，M]）仅有三个零点，求实数t的取值范围．

9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（2a，ccosB+bcosC），$\overrightarrow{n}$=（1，cosB）且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求B的值；
（2）当△ABC的面积为4$\sqrt{3}$时，求b的最小值．

8．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且当0≤x≤1时，f（x）=-log₂（x²+k）（k＞0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）试求不等式f（2x²）+f（-2-3x）≥0的解集．

7．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，且点A_n（$\sqrt{{S}_{n}}$，$\sqrt{{S}_{n-1}}$）（n≥2）在曲线x²-y²=2n上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{1}{（{a}_{n}-1）（{a}_{n}+1）}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

6．已知函数f（x）=1+cos2x-sin2x-a（a∈R）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，函数f（x）的最小值是-2，求f（x）的最大值．

如图，设A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论，其中错误的是（　　）

	A．	此多面体的表面积为$\frac{47}{8}$a²		B．	体对角线AC₁垂直于截面
	C．	截面平行于平面CB₁D₁		D．	有10个顶点

0 225811 225819 225825 225829 225835 225837 225841 225847 225849 225855 225861 225865 225867 225871 225877 225879 225885 225889 225891 225895 225897 225901 225903 225905 225906 225907 225909 225910 225911 225913 225915 225919 225921 225925 225927 225931 225937 225939 225945 225949 225951 225955 225961 225967 225969 225975 225979 225981 225987 225991 225997 226005 266669