7．设数列{an}的首项a1=1.且2an+1=an+$\frac{1-n}{n(n+1)}$.则an=${2}^{2-n}-\frac{1}{n}$．——青夏教育精英家教网——

7．设数列{a_n}的首项a₁=1，且2a_n+1=a_n+$\frac{1-n}{n（n+1）}$，则a_n=${2}^{2-n}-\frac{1}{n}$．

一个半球与一个正四棱锥组成的几何体的正视图与俯视图如图所示，其中正视图中的等腰三角形的腰长为$\sqrt{3}$．若正四棱锥的顶点均在该半球所在球的球面上，则此球的半径为（　　）

$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$

$\frac{12}{5}$$\sqrt{5}$

5．定义在R上的函数f（x）满足：f（1）=1，对任意x，y∈R，f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），则f（2014）=-1．

如图，在平面直角坐标系中，|$\overrightarrow{OA}$|=2|$\overrightarrow{AB}$|=2，∠OAB=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{BC}$=（-1，$\sqrt{3}$）．
（1）求点B，C的坐标；
（2）求证：四边形OABC为等腰梯形．

3．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足a_n=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），a₁=1，求{a_n}的通项公式．

2．求函数f（x）=4x²-4ax+a²-2a+2在区间[0，2]上的最小值．

1．下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（　　）

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

20．已知点A，B，C，D均在球O上，AB=BC=$\sqrt{3}$，AC=3，若三棱锥D-ABC体积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，则球O的表面积为16π．

19．已知函数f（x）=ax²+bx+1（a≠0）过点（-1，0），其图象恒在直线y=x的上方且与此直线无交点．
（I）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（x）在[-2，0]上的最小值为-$\frac{1}{8}$，求a的值．

18．若存在实数m，n，k（m＜n＜k）使得关于x的不等式e^x-a（x²-x+1）≥0的解集为[m，n]∪[k，+∞），则实数a的取值范围是（$\frac{{e}^{2}}{3}$，e）．

0 225800 225808 225814 225818 225824 225826 225830 225836 225838 225844 225850 225854 225856 225860 225866 225868 225874 225878 225880 225884 225886 225890 225892 225894 225895 225896 225898 225899 225900 225902 225904 225908 225910 225914 225916 225920 225926 225928 225934 225938 225940 225944 225950 225956 225958 225964 225968 225970 225976 225980 225986 225994 266669